مدل سازی دیفیز در اندلس غربی با استفاده از یک مدل مخفیگاه مخفی خود را مخفی

dinophysis spp. می تواند سموم صدف های اسهال (DST) از جمله اسید اوکادائیک و دیفیزیستوکسین ها را تولید کند ، و برخی از سویه ها همچنین می توانند پکتنوتوکسین های غیر دایاری را تولید کنند. اگرچه DST ها از نظر سلامت انسان هستند و برنامه های نظارت بر محیط زیست را در بسیاری از مکان ها ایجاد می کنند ، اما این برنامه های نظارت اغلب دارای شکاف داده های زمانی هستند (به عنوان مثال ، روزهای بدون اندازه گیری). این مقاله مدلی را برای سری زمانی تاریخی ، به طور روزانه ، از دیفیز سموم تولید کننده DST در 8 مکان تحت نظارت در غرب Andalucía در طول 2015-2020 ارائه می دهد ، و شامل اندازه گیری های جلبک ها و سطح DST است. ما یک مدل مارکوف مخفی دو متغیره (HMM) را که شامل یک همبستگی خودکار در بین اندازه گیری های DST مشاهده شده است ، متناسب کردیم تا تداوم محیط زیست DST را به خود اختصاص دهیم. سپس ما با استفاده از الگوریتم ViterBI ، مشخصات حداکثر احتمال حضور جلبک ها در ستون آب را در فواصل روزانه بازسازی می کنیم. با استفاده از داده های نظارت تاریخی از Andalucía ، این مدل تخمین زده است که جلبک های دیفیزیک به طور بالقوه سموم در بیشتر یا مساوی با 250 سلول در لیتر وجود دارد<1% and>10 ٪ از سال بسته به سایت و سال. بازسازی سری زمانی تاریخی که با این روش فعال می شود ممکن است تحقیقات آینده در مورد پویایی زمانی شکوفه های دیفیز سموم را تسهیل کند.

روی نسخه خطی کار می کنید؟

1. معرفی

پس از شناسایی دیفیز فورتی به عنوان عامل ایجاد کننده شیوع مسمومیت با صدف در سال 1976 و 1977 در شمال شرقی ژاپن ، علاقه ای به درک دینوفلاژلاتهای جنس Dinophiss (Yasumoto و همکاران 1978 ، 1980 ؛ FAO و WHO 2016) وجود دارد. نشان داده شده است که Dinophysis در محیط های مختلف سموم است (Fux et al. 2011 ؛ Mafra et al. 2013 ؛ Gao et al. 2017) ، و یک سیستم توزیع جهانی برای این سموم به طور کلی شناخته می شود (FAO و WHO 2016) به عنوان مانندآنها در بسیاری از زیستگاه های مختلف رخ می دهند. تا به امروز ، 10 گونه از دیفیز نشان داده شده است که یک یا دو نوع اصلی سموم لیپوفیلی ، اسید اوکادائیک (OA) و مشتقات دیفیزیستوکسین های آن و پکتنوتوکسین ها را تولید می کنند (Reguera et al. 2012 ، 2014). ما در مجموع به OA تنظیم شده ، مشتقات آن و پکتنوتوکسین ها به عنوان سموم صدف اسهال (DST) اشاره می کنیم. در حالی که همه DST مضر است ، OA به دلیل شکاف دانش در مورد پتانسیل آن برای ارتباطات مزمن بیماری مزمن (IOC و همکاران 2005) و همچنین خصوصیات تبلیغاتی تومور آن از اهمیت ویژه ای برخوردار است (Suganuma et al. 1988 ؛فوجیکی و همکاران 2018 ؛ Valdiglesias و همکاران 2013). پتانسیل قرار گرفتن در معرض مزمن با دوز کم جمعیت انسانی در برابر OA (همراه با پکتنوتوکسین ها) از نظر محیط زیست قابل قبول است زیرا سموم ممکن است برای مدت طولانی در آب باقی بمانند (بلانکو و همکاران 2018 ؛ پیزارو و همکاران 2009) و سمومدر غیاب دیفیز یافت شده است (Feández و همکاران 2019).

در سال 1994 ، دولت خودمختار Andalucía یک سیستم نظارت فیتوپلانکتون را اجرا کرد (Feández et al. 2019). از اواخر دهه 1990 ، گونه های مختلفی از دیفیز (به عنوان مثال ، D. Acuminata Complex ، D. Caudata ، D. Acuta و D. Fortii) در بیشتر مناطق نمونه برداری تشخیص داده شده اند (Feández et al. 2019). سطح سموم در گونه های مختلف صدف های خوراکی (به عنوان مثال Callista Chione و Venus verrucose) یافت شده است ، و گاهی اوقات بیش از حد قانونی 160 ( mu ) g/kg (به عنوان مثال Donax Trunculus ، Chamelea Gallina ، mytilus galloprovincialis و CerastodermaEdule) (Feández و همکاران 2019). غلظت DST در یک صدف در یک زمان معین ، تابعی از ویژگی های خاص صدف مانند میزان جذب ، انتقال بیوگرافی و از بین بردن هر سم خاص است (Reguera et al. 2014) ، اما همچنین منعکس کننده پویایی محیطی سموم سموم است. جلبک ها

تلاش های قبلی برای مدل سازی دینامیک دیفیز سموم محدودیت هایی داشته است. شبکه های عصبی مصنوعی در سواحل Huelva در Andalucía اعمال شده است (Velo-Suárez and Estrada 2007) ؛با این حال ، این تلاش برای مدل سازی از 5 غلظت هفتگی D. acuminata به عنوان تنها متغیرهای ورودی برای پیش بینی غلظت هفته آینده استفاده کرد. Kulawiak (2016) از GIS و داده های رادیومتر با وضوح بسیار پیشرفته برای تشخیص شکوفه های جلبک در دریای بالتیک استفاده کرد ، اما این اندازه گیری سموم را به کار نمی برد. به دانش ما ، این یک چالش مدل سازی بدون فشار بوده است تا این واقعیت را به این واقعیت پاسخ دهد که DST می تواند برای مدت زمان طولانی در آب باقی بماند ، ضمن اینکه پارامترهای مدل قابل تفسیر را نیز ارائه می دهد. مدل های مخفی مارکوف (HMM) ثابت شده است که یک ابزار مدل سازی مؤثر است (زوچینی و مک دونالد 2009). علاوه بر این ، آنها به طور خاص برای مطالعه شکوفه های جلبک در سایر زمینه ها و تهیه داربست بالقوه برای یک مدل دیفیز بهبود یافته استفاده شده اند. Rousseeuw و همکاران.(2015) از HMM ترکیبی برای تشخیص و درک پویایی شکوفه های فیتوپلانکتون در فرانسه با استفاده از داده های مربوط به مواد مغذی و ویژگی های آب استفاده کرد ، اما فاقد داده های مستقیم در مورد جلبک ها است. در زمینه مدل سازی شکوفه جلبک آب شیرین ، جیانگ و همکاران.(2016) از HMM مداوم در کنار تجزیه و تحلیل مؤلفه اصلی پارامترهای کیفیت آب و مواد مغذی برای پیش بینی میکروسیستین ها استفاده کرد. کیم و همکاران.(2020) غلظت کلروفیل A ، یک متریک برای درک اتروفیک ، در رودخانه ناکدونگ کره جنوبی با استفاده از HMM مداوم تجزیه و تحلیل کرد. همه این رویکردها نتیجه چند متغیره از کیفیت آب و پارامترهای شیمیایی را با استفاده از HMM با تعداد ناشناخته ای از حالت ها مدل می کنند. Rousseeuw و همکاران.(2015) و جیانگ و همکاران.(2016) به ترتیب ابعاد نتیجه چند متغیره را با خوشه بندی و مؤلفه های اصلی کاهش می دهد. کیم و همکاران.(2020) توزیع مکانی کلروفیل-شرط را در وضعیت نهفته مدل می کند. در کار ما ، ما از HMM 2 حالت استفاده می کنیم تا مستقیماً استنباط کنیم که آیا جلبک ها در ستون آب به مرور زمان وجود دارد. این مهم است زیرا ما می خواهیم ارزیابی روزانه این متغیر را برای نظارت بر سلامت بازسازی کنیم. از طرف دیگر ، HMM های خودکار در ابتدا برای تشخیص گفتار تهیه شده اند (Juang and Rabiner 1986 ، 1985). آنها از آن زمان در سالهای اخیر به موضوعات مختلف اعمال شده اند (Urban et al. 2020 ؛ Bartolucci et al. 2014 ؛ Shaon and Bye 2010) ، اما برای مدل سازی جلبک ها مورد استفاده قرار نگرفته است.

در این مقاله یک رویکرد HMM اتورگرایی مرتبه اول برای مدل سازی دیفیزیک بالقوه سموم در غرب و با هدف بازسازی مشخصات حداکثر احتمال وجود اینکه جلبک ها وجود داشته باشند یا در ستون آب بالاتر از تعداد آستانه وجود داشته باشد (به عنوان مثال ، ( ge ( ge "ارائه شده است.) 500 سلول در لیتر) در فواصل روزانه با استفاده از داده های تاریخی سری ناقص در هر دو سطح DST و تعداد جلبک. ما با استفاده از شمارش سلول های جلبک از نمونه های ستون آب و اندازه گیری DST (در ( mu g ) معادل OA در هر کیلوگرم) از حضور/عدم وجود جلبک ها در ستون آب مدل می کنیم. سپس ، با استفاده از پارامترهای مدل تخمین زده شده ، می توانیم نشانگرهای جلبک ها را در ستون آب در یک بازه روزانه بازسازی کنیم ، حتی اگر داده ها اغلب از بین نرود. از آنجا که OA می تواند برای مدت زمان طولانی در آب باقی بماند ، مهم است که ما به وابستگی سریال در فرمولاسیون مدل اجازه دهیم. به طور خاص ، ما پس از حسابداری برای ساختار پنهان مارکوف ، در اندازه گیری DST مشاهده شده ، وابستگی خود را در اندازه گیری DST مشاهده شده معرفی می کنیم. الگوریتم رو به جلو نیاز به تطبیق (Stanculescu و همکاران 2014) برای محاسبه محاسبات E-Step به منظور پیاده سازی الگوریتم EM برای حداکثر احتمال در این تنظیم است. ما یک مدل اتورگرایی مرتبه اول را فرض می کنیم زیرا شکوفه های جلبک ها به سرعت فوران می کنند و این فرض یک چارچوب مفید را در یک افق زمانی طولانی تر برای گرفتن رویداد سریع در حال حرکت فراهم می کند. بخش 2 توضیحی عمیق از مدل در حین فرقه ارائه می دهد. 3 روش تخمین را به همراه الگوریتم به جلو به جلو تطبیق داده می کند که می تواند داده های مفقود شده و وابستگی به حالت های قبلاً مشاهده شده را به خود اختصاص دهد. در فرقه4 ما در مورد سه شبیه سازی صحبت می کنیم که تخمین را با مقادیر مختلف داده های گمشده مقایسه می کنیم. در بخش (5^ متن ) مدل خود را در داده های Andalucía اعمال می کنیم و در مورد پارامترهای تخمین زده شده بحث می کنیم و نتایج خود را در بخش در نظر می گیریم. 6

2 روش

ما یک HMM اتورگرایی مرتبه اول باینری را برای حالت جلبک واقعی در ستون آب در نظر می گیریم تا از تعداد جلبک های آب و DST استفاده کنیم. ما فرض می کنیم که حالت جلبک ستون آب واقعی باینری است زیرا جلبک ها یا در ستون آب می توانند وجود نداشته باشند یا وجود داشته باشند. بگذارید (s_ ) ، (x_ ) و (y_ ) حالت جلبک ستون آب واقعی ، به ترتیب ، تعداد جلبک های نمونه آب و حالت DST را به ترتیب برای روز t نشان می دهد (1

We assume that algae in the water column can be modeled by a Markov chain, where (S_) is either 0 or 1 depending on if algae is absent or present in the water column. We define the notation (r_) to be the probability of starting in state (S_t) at time (t=1) and (p_S_t>) احتمال انتقال از حالت (S_ ) به حالت (S_T ) در زمان t. به طور خاص ، (s_t sim mc (p_ ، p_ ، r_1) ) که در آن (p_ ) احتمال ابتلا به جلبک های ستون آب را طی یک روز نشان می دهد ، (p_ ) احتمال پایان دادن به قسمت را در یک روز نشان می دهد، و (R_1 ) احتمال بودن در حالت جلبک در زمان (T = 1 ) را نشان می دهد. برای استفاده در محاسبات ، ما همچنین (p_ ) را به عنوان احتمال جلبک های باقی مانده از ستون آب در طی یک روز تعریف می کنیم ، (p_ ) به عنوان احتمال ادامه جلبک ها در طی یک روز در ستون آب باقی می مانند و (r_0 ) به عنوان احتمال عدم حضور در حالت جلبک در زمان (t = 0 )

To model the algae cell counts from the water sample, we chose a negative binomial as it can account for overdispersion in the count data. (X_) takes on the integer count of algal cells in a sample of water and is conditional on (S_) . Thus the possible values of (X_t) are (0 le X_t le infty ) . Although (X_t) is directly observed, it is also subject to measurement error. Due to the spatial heterogeneity of the algae and the water sampling technique used (Feández et al. 2019), excess zeros are possible based on the specific latitude and longitude sampled. When (X_t = 0) we can’t be sure if the sample missed the algae or if algae is truly absent from the water column, however when (X_t>0 ) ما با اطمینان می دانیم که جلبک ها در ستون آب وجود دارد. معکوس این ، هنگامی که (s_ = 0 ) سپس (x_ = 0 ) اما وقتی (s_ = 1 ) آنگاه ممکن است اما لازم نیست که (x_t ) بیشتر از 0 باشد. عدم وجود و وجود جلبک ها (اندازه گیری شده در بالا یا زیر 50 سلول/L محدودیت تشخیص) ، با این حال آستانه های دیگر به راحتی قابل انتخاب هستند. ضمیمه A در مورد پیامدهای زمانی که دو آستانه اضافی در نظر گرفته می شود ، بحث می کند. هنگامی که جلبک ها در ستون آب وجود دارد ، ما (x_ ) را با توزیع دوتایی منفی با میانگین ( mu _a ) و اندازه (k_a ) مدل می کنیم که در آن (e [x_t | s_t = 1] = mu _a ) و (v [x_t | s_t = 1] = mu _a + frac<mu _a^2>)این رابطه را می توان به طور خلاصه خلاصه کرد:

$$x08egin X_ = <left<x08egin 0 &<> text s_ = 0 \ nb ( mu _a ، k_a) &<> ext S_ = 1.\ end ight.> end$$

ما اندازه گیری DST را به چهار حالت گسسته کردیم زیرا بخش بزرگی از مقادیر زیر حد کمیت است و به طور غیر عادی در کلیه مقیاسهای تبدیل شده متداول توزیع می شود. اندازه گیری های گسسته همچنین به امکان سنجی محاسباتی روش کمک می کند. بنابراین ، اجازه دهید (y_t^*) اندازه گیری سموم مداوم را نشان دهد و اجازه دهید (y_t ) اندازه گیری های گسسته شده را به شرح زیر نشان دهد:

این برش های خاص به عنوان حد تشخیص انتخاب شده اند (40 mu g ) و شیلات باید در (160 mu g ) بسته شود در حالی که (100 mu g ) در نیمه راه بین دو محدودیت دیگر قرار دارد. حالت های DST از یک مدل رگرسیون لجستیک معمولی با دو پارامتر رگرسیون و سه پارامتر رهگیری پیروی می کنند. مدل کامل است ،

$$x08egin ext (P(Y_t le c)) = alpha _c + x08eta _1 imes Y_ + x08eta _2 imes S_t end$$

که در آن (0 le c le 2 ) ، ( alpha _c ) پارامتر رهگیری است ، ( بتا _1 ) پارامتر رگرسیون برای آخرین اندازه گیری سم و ( beta _2 ) است. پارامتر رگرسیون برای حالت زنجیره فعلی مارکوف است. ضرایب رگرسیون را می توان به این ترتیب تعبیر کرد: بار (E^) بار شانس (y_t = c+1 ) در مقایسه با (y_t = c ) وجود دارد که هر یک از آنها در (y_ ) و یک افزایش یافته است. هنگامی که (s_t ) از 0 به 1 افزایش می یابد (e^) بار شانس (y_t = c+1 ) در مقایسه با (y_t = c ) وجود دارد. وابستگی (y_t ) به (y_ ) هنگامی که (y_ ) از دست می رود ، مشکلی ایجاد می کند ، اما این مشکلات در فرقه به آن پرداخته می شود. 3

توزیع مشترک حالت جلبک ستون آب نهفته ، تعداد جلبک های نمونه آب مشاهده شده و اندازه گیری DST را می توان با ضرب سه مؤلفه زیر محاسبه کرد: (1) احتمال قرار گرفتن در یک ستون جلبک آب ، (2) مشروط بر رویحالت ستون آب ، احتمال شمارش سلول جلبک از نمونه آب ، و (3) مشروط بر حالت ستون آب و آخرین حالت DST ، احتمال وضعیت DST فعلی است. توزیع مشترک داده های کامل را می توان به صورت:

ما فرض می کنیم که (y_0 = 0 ) زیرا بیشتر مقادیر از (y_t ) صفر هستند. علاوه بر این به عنوان یک تجزیه و تحلیل حساسیت ، ما تجزیه و تحلیل خود را اجرا کردیم که در آن (y_0 = 1 ) ، (y_0 = 2 ) و (y_0 = 3 ) و نتایج تغییر نکرد. روشهای تخمین در بخش بعدی شرح داده شده است. خطاهای استاندارد Bootstrap پارامتری با شبیه سازی داده ها 500 بار در هر سایت با استفاده از پارامترهای تخمین زده شده محاسبه شد. سپس خطاهای استاندارد Bootstrap با محاسبه انحراف استاندارد از 500 نمونه برای هر پارامتر محاسبه شد. سرانجام ، ما الگوریتم Viterbi را برای بازسازی بالاترین مسیر حالت پنهان استفاده می کنیم.

3 تخمین

اکنون با فرض عدم داده های گمشده ، روش تخمین را معرفی خواهیم کرد. متغیر شاخص z را به گونه ای تعریف کنید که