برای استفاده از آکادمی خان باید به مرورگر وب دیگر ارتقا دهید. برای شروع به روزرسانی فقط یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.

اگر این پیام را مشاهده می کنید ، این بدان معنی است که ما در بارگیری منابع خارجی در وب سایت خود مشکل داریم.

اگر در پشت فیلتر وب هستید ، لطفاً اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic. org و *. kasandbox. org بدون انسداد هستند.

امور مالی و بازارهای سرمایه

واحد 9: درس 7

آشنایی با فرمول سیاه اسکولز

میخواهی وارد گفتگو شوی؟

من ریاضیات را کاملاً درک کردم ، اما در درک این مسئله مشکل دارم که چرا این کار را در وهله اول انجام می دهم؟من نمی فهمم منظورت دقیقاً با گفتن اینکه ما از این استفاده می کنیم برای یافتن مقدار گزینه چیست؟اگر امروز از آن استفاده کنیم ، آیا نتایج را با شماره های واقعی بازی مقایسه می کنیم؟بنابراین اگر پایین تر از قیمت واقعی معامله باشد ، چه کاری باید انجام دهیم؟

سلام آقا ، plz توضیح می دهد که چگونه فرمول BS با توجه به هزینه ذخیره و سود سهام در نظر گرفته می شود؟

این یک موضوع بسیار پیشرفته است که خان در حال حاضر واقعاً آن را پوشش نمی دهد. شاید یک فیلم آینده این مفاهیم را بیان کند.

اگر در مورد قیمت گذاری آینده های اساسی و رو به جلو چیزی می دانید ، می دانید که اگر سود سهام وجود داشته باشد ، ارزش فعلی آن از زیربنایی کم می شود. همان مفاهیم در اینجا اعمال می شود ، اما شما فقط با یک فرمول پیچیده تر سر و کار دارید.

در فرمول قیمت گذاری گزینه BS چرا Sigma Squared/2 را برای محاسبه D1 اضافه می کنیم ، اما منهای آن برای محاسبه D2 است. من به دنبال یک جواب شهودی بدون ریاضیات سنگین هستم.

آیا ابزار گزینه هایی که سرمایه گذاران دوست دارند در بازارهای بی ثبات از آن استفاده کنند؟آیا می توان از اینها در بازارهای فارکس استفاده کرد؟

کاملاً ، گزینه های FX یک چیز بسیار واقعی است که توسط بسیاری از شرکت ها برای محافظت از نرخ ارز خارجی استفاده می شود: https://en. wikipedia. org/wiki/foreign_exchange_option

چرا انحراف استاندارد در بازده ورود به سیستم محاسبه می شود و بازده اسمی نیست؟آیا به این دلیل است که S. D. بازده log به توزیع عادی نزدیکتر است؟

بازده ورود به سیستم دارای برخی از خصوصیات ریاضی است که محاسبات را آسان تر می کند. به عنوان مثال ، می توانید آنها را اضافه کنید. اگر دوره T1 ، T2 را دارید ،.، TN ، مبلغ بازده ورود به سیستم برابر با بازگشت ورود به سیستم برای TN و T1 است. این برای بازده های arithtmetical کار نمی کند.

همچنین ، حداقل در دوره های کوتاه ، بازده ورود به سیستم به طور معمول توزیع می شود و مبالغ آنها نیز به طور معمول توزیع می شود.

همچنین ، کار در زمان مداوم وقتی که بازده در این شکل دارید ، به دلیل همه تمایز و ادغام ، ساده تر است

چرا مدل Binomial کافی نیست به گونه ای که ما نیاز به مدل Scholes سیاه داشته باشیم ، به جز اینکه B-S می تواند با مشکل عادی log مقابله کند.؟

مدل Binomial ابتدا ایجاد شد.

مدل Binomial به مدل BS همگرا می شود. بنابراین آنها همان قیمت ها را می دهند. فرمول BS دارای نمایش های تحلیلی است بنابراین محاسبه بسیار سریعتر است.

بنابراین برای T که در آن زمان برای انقضاء ، این از نظر سالها است؟مثل اگر 6 ماه باشد ، T من 0. 5 خواهد بود

سالها رایج ترین خواهد بود. تا زمانی که نوسانات و نرخ بهره از نظر Periode همان زمان باشد ، واقعاً مهم نیست.

عملکرد N () مخفف عملکرد توزیع عادی استاندارد تجمعی است. یک توزیع عادی استاندارد دارای میانگین 0 و std است. devاز 1

با محاسبه (D1) و (D2) با معادلات نشان داده شده در فیلم ، (D1) و (D2) مقادیر بین 0 تا 1 را به خود اختصاص می دهدN (D1) یا N (D2) # را برای شما فراهم می کند تا با عملکرد توزیع عادی استاندارد تجمعی استفاده کنید. برای شروع دیدن اینکه چگونه می توانید از (D1) یا (D2) با N (x) استفاده کنید ، https://www.khanacademy. org/math/probability/random-variables-topic/random_variables_prob_dist/v/probability-dendication-dendication-dendication/v/probability-densalable- topic/-کارکرد

بعد از اینکه ارزش تماس اروپایی را از مدل Black Scholes به دست می آوریم ، آیا این را مقدار ذاتی گزینه می نامیم؟و آیا ما ارزشی را که به دست می آوریم با قیمت گزینه های مشابه که در حال حاضر در بازار معامله می شوند مقایسه می کنیم؟آیا این، اینگونه کار میکند؟

مقدار ذاتی این گزینه معمولاً (برای گزینه تماس ، به عنوان نمونه) به تفاوت مثبت بین قیمت سهام فعلی و قیمت اعتصاب اشاره دارد. اگر تماس "در پول" باشد ، ارزش ذاتی دارد. اگر از پول خارج باشد ، هنوز این احتمال وجود دارد که قبل از انقضا در پول تبدیل شود و ارزش آن شانس ارزش زمان است

رونوشت ویدیویی

Voiceover: ما اکنون می خواهیم در مورد احتمالاً مشهورترین فرمول در همه امور مالی صحبت کنیم ، و این فرمول سیاه اسکولز است ، که گاهی اوقات فرمول Black-Scholes-Merton نامیده می شود ، و به نام این آقایان نامگذاری شده است. این حق در اینجا فیشر سیاه است. این میرون اسکولز است. آنها واقعاً پایه و اساس آنچه را که منجر به مدل سیاه اسکولز و فرمول سیاه اسکولز شد ، پایه گذاری کردند و به همین دلیل نام آنها را دارد. این باب مرتون است ، که واقعاً کاری را که سیاه اسکولز انجام داد ، گرفت و آن را به سطح دیگری برد تا واقعاً به تفسیرهای مدرن ما از مدل سیاه اسکولز و فرمول سیاه اسکولز برسد. هر سه این آقایان می توانستند جایزه نوبل اقتصاد را بدست آورند ، به جز این واقعیت ناگوار که فیشر بلک قبل از اهداء این جایزه درگذشت ، اما میرون اسکولز و باب مرتون جایزه نوبل را برای کار خود دریافت کردند. دلیل این امر بسیار بزرگ است ، چرا این جایزه نوبل شایسته است و در واقع دلایل زیادی وجود دارد. من می توانم یک سری کامل از فیلم ها را در این مورد انجام دهم ، این است که مردم گزینه های سهام را معامله می کنند ، یا آنها برای مدت زمان بسیار بسیار طولانی گزینه های معاملاتی را انجام داده اند. آنها آنها را معامله می کردند ، آنها را می خریدند ، آنها را می فروختند. این بخش عمده ای از بازارهای مالی در حال حاضر بود ، اما هیچ راه خوبی برای قرار دادن ذهن ریاضی ما در مورد چگونگی ارزش گذاری یک گزینه وجود نداشت. مردم از چیزهایی که به آنها اهمیت می دادند حس می کردند ، و من فرض می کنم که به ویژه گزینه ها معامله گران از چیزهایی که هنگام تجارت به آنها اهمیت می دادند ، احساس می کردند ، اما ما واقعاً چارچوب تحلیلی برای آن نداشتیم ، و این استآنچه فرمول سیاه اسکولز به ما داد. بیایید فقط ، قبل از اینکه به این فرمول به ظاهر مودار شیرجه بزنیم ، اما هرچه بیشتر در مورد آن صحبت کنیم ، امیدوارم که شروع شود بسیار دوستانه تر از آنچه در حال حاضر به نظر می رسد. بیایید در صورت فکر کردن در مورد قیمت گزینه سهام ، یک شهود را برای مواردی که به آنها اهمیت می دهیم بدست آوریم. شما به قیمت سهام اهمیت می دهید. شما به قیمت ورزش اهمیت می دهید. شما به خصوص به میزان بالاتر یا پایین تر قیمت سهام نسبت به قیمت ورزش اهمیت می دهید. شما به نرخ بهره بدون ریسک اهمیت می دهید. نرخ بهره بدون ریسک وقتی فکر می کنیم در مورد ارزش فعلی چیزی فکر می کنیم ، اگر می خواهیم ارزش چیزی را که امروز به آن باز می گردیم ، نشان می دهیم. البته شما فکر می کنید که چه مدت باید این گزینه را انجام دهم؟سرانجام ، این ممکن است در ابتدا کمی عجیب به نظر برسد ،