نحوه محاسبه اهرم ها و اهرم ها

تقریباً همه می دانند که یک اهرم چیست ، اگرچه ممکن است بیشتر مردم از یادگیری چگونگی واجد شرایط بودن طیف وسیعی از ماشین های ساده به این ترتیب شگفت زده شوند.

با کمال صحبت ، اهرم ابزاری است که برای "ترساندن" چیزی شل به گونه ای استفاده می شود که هیچ دستگاه غیر موتوری دیگر نتواند مدیریت کند. به زبان روزمره ، کسی که توانسته است یک شکل منحصر به فرد از قدرت را بر یک وضعیت بدست آورد ، "اهرم" دارد.

یادگیری در مورد اهرم ها و نحوه استفاده از معادلات مربوط به استفاده از آنها ، یکی از فرایندهای با ارزش تر است که فیزیک مقدماتی ارائه می دهد. این شامل کمی در مورد نیرو و گشتاور ، مفهوم ضد شهود اما مهم از ضرب نیروها را معرفی می کند ، و شما را به مفاهیم اصلی مانند کار و اشکال انرژی در معامله معرفی می کند.

یکی از اصلی ترین مزایای اهرم این است که می توان آنها را به راحتی "انباشته" کرد به گونه ای که یک مزیت مکانیکی قابل توجهی ایجاد کند. محاسبات اهرم مرکب به نشان دادن اینکه "زنجیره ای" به خوبی طراحی شده از ماشینهای ساده چقدر قدرتمند و در عین حال فروتن است ، کمک می کند.

اصول فیزیک نیوتنی

اسحاق نیوتن (1742-1642) ، علاوه بر این که به همبستگی همزمان با نظم و انضباط ریاضی حساب ، در کار گالیله گالیله گسترش یافت تا روابط رسمی بین انرژی و حرکت برقرار شود. به طور خاص ، او ، از جمله موارد دیگر ، که:

اشیاء در برابر تغییرات در سرعت خود به روشی متناسب با توده خود مقاومت می کنند (قانون اینرسی ، قانون اول نیوتن).

مقداری به نام نیرو بر روی توده ها برای تغییر سرعت عمل می کند ، فرایندی به نام شتاب (F = MA ، قانون دوم نیوتن).

مقداری به نام حرکت ، محصول جرم و سرعت ، در محاسبات بسیار مفید است زیرا در سیستم های فیزیکی بسته حفظ می شود (یعنی کل آن تغییر نمی کند). انرژی کل نیز حفظ می شود.

ترکیب تعدادی از عناصر این روابط منجر به مفهوم کار می شود ، یعنی نیرویی که از طریق فاصله ضرب می شود:

از طریق این لنز است که مطالعه اهرم ها آغاز می شود.

نمای کلی از ماشینهای ساده

اهرم ها متعلق به یک کلاس از دستگاه های معروف به دستگاه های ساده هستند که شامل چرخ دنده ها ، قرقره ها ، هواپیماهای شیب دار ، گوه ها و پیچ ها نیز می شود.(کلمه "دستگاه" خود از یک کلمه یونانی است که به معنای "کمک به آسانتر کردن" است.)

همه دستگاه های ساده یک صفت را به اشتراک می گذارند: آنها با هزینه فاصله چند برابر می کنند (و فاصله اضافه شده اغلب هوشمندانه پنهان است). قانون حفاظت از انرژی تأیید می کند که هیچ سیستمی نمی تواند "کار" را از هیچ چیز ایجاد کند ، اما حتی اگر ارزش W محدود شود ، دو متغیر دیگر در معادله نیستند.

متغیر علاقه به یک دستگاه ساده مزیت مکانیکی آن است که فقط نسبت نیروی خروجی به نیروی ورودی است:

غالباً ، این مقدار به عنوان مزیت مکانیکی ایده آل یا IMA بیان می شود ، که این مزیت مکانیکی است که دستگاه در صورت عدم حضور نیروهای اصطکاک از آن لذت می برد.

مبانی اهرم

یک اهرم ساده یک میله جامد به نوعی است که در صورت اعمال نیروها روی اهرم ، می تواند در مورد یک نقطه ثابت به نام یک فولکروم محوری باشد. fulcrum را می توان در هر فاصله در طول اهرم قرار داد. اگر اهرم نیروهایی را به شکل گشتاور تجربه کند ، که نیروهایی هستند که در مورد محور چرخش عمل می کنند ، اهرم به شرط اینکه مبلغ نیروها (گشتاور) را که روی میله عمل می کنند صفر است ، حرکت نمی کند.

گشتاور محصول یک نیروی کاربردی به علاوه فاصله از fulcrum است. بنابراین سیستمی متشکل از یک اهرم واحد در معرض دو نیرو F₁و f₂در مسافت x₁و x₂از fulcrum در تعادل است که f₁x₁= f₂x₂.

• محصول F و X لحظه ای نامیده می شود که هر نیرویی است که یک شی را وادار می کند تا به نوعی چرخش را شروع کند.

از جمله دیگر تفسیرهای معتبر ، این رابطه به این معنی است که یک نیروی قوی که در فاصله کمی انجام می شود می تواند دقیقاً متعادل شود (با فرض عدم ضرر انرژی به دلیل اصطکاک) توسط یک نیروی ضعیف تر که در فاصله طولانی تر عمل می کند و به روشی متناسب است.

گشتاور و لحظات در فیزیک

فاصله از فولکروم تا جایی که نیرویی برای اهرم اعمال می شود به عنوان بازوی اهرم یا بازوی لحظه ای شناخته می شود.(در این معادلات ، با استفاده از "x" برای سادگی بصری بیان شده است ؛ منابع دیگر ممکن است از "L" استفاده کنند)

گشتاور ها مجبور نیستند در زاویه های راست به اهرم ها عمل کنند ، اگرچه برای هر نیروی کاربردی داده شده ، یک زاویه حق (یعنی 90 درجه) حداکثر مقدار نیرو را به دست می آورد ، زیرا به سادگی ماده تا حدودی ، گناه 90 درجه = 1.

برای اینکه یک شیء در تعادل باشد ، مبالغ نیروها و گشتاور ها که بر روی آن شیء عمل می کنند باید صفر باشند. این بدان معنی است که تمام گشتاور های عقربه های ساعت باید دقیقاً با گشتاور های خلاف جهت عقربه های ساعت متعادل شوند.

اصطلاحات و انواع اهرم

معمولاً ایده استفاده از نیرو به اهرم ، جابجایی چیزی با "اعمال" سازش دو طرفه مطمئن بین بازوی نیرو و اهرم است. نیرویی که می خواهید با آن مخالفت کنید ، نیروی مقاومت نامیده می شود و نیروی ورودی خود شما به عنوان نیروی تلاش شناخته می شود. بنابراین می توانید از نیروی خروجی به عنوان رسیدن به مقدار نیروی مقاومت در لحظه شروع به چرخش فکر کنید (یعنی وقتی شرایط تعادل دیگر برآورده نمی شود.

با تشکر از روابط بین کار ، نیرو و فاصله ، ما را می توان به عنوان بیان کرد

جایی که D_eمسافتی است که بازوی تلاش حرکت می کند (به صورت چرخشی) و D_rمسافتی است که بازوی اهرم مقاومت حرکت می کند.

اهرم ها در سه نوع آمده اند.

• مرتبه اول: fulcrum بین تلاش و مقاومت است (مثال: "See-Saw").
• مرتبه دوم: تلاش و مقاومت در همان طرف فولکروم است ، اما با تلاش دورتر از fulcrum (به عنوان مثال: یک چرخ دستی) در جهت های مخالف قرار دارد.
• مرتبه سوم: تلاش و مقاومت در همان طرف Fulcrum است ، اما در جهت های مخالف ، با بار دورتر از fulcrum (مثال: یک منجنیق کلاسیک).

نمونه های اهرم مرکب

یک اهرم مرکب مجموعه ای از اهرم ها است که به صورت کنسرت عمل می کنند ، به گونه ای که نیروی خروجی یک اهرم به نیروی ورودی اهرم بعدی تبدیل می شود ، بنابراین در نهایت امکان درجه فوق العاده ای از ضرب نیرو را فراهم می کند.

کلیدهای پیانو یک نمونه از نتایج باشکوه را نشان می دهد که می تواند از دستگاه های ساختمانی که دارای اهرم های مرکب هستند ، ناشی شود. یک مثال آسان تر برای تجسم ، مجموعه معمولی از کلیپ های ناخن است. با این کار ، شما نیرویی را به یک دسته اعمال می کنید که به لطف یک پیچ ، دو قطعه فلز را به هم می کشاند. این دسته با این پیچ به قطعه بالای فلز وصل می شود و یک تکه را ایجاد می کند و این دو قطعه در انتهای مخالف به یک کف دوم دوم می پیوندند.

توجه داشته باشید که وقتی نیرو را روی دسته اعمال می کنید ، خیلی دورتر حرکت می کند (اگر فقط یک اینچ یا بیشتر از آن باشد) از دو خلیج تیز پایان می یابد ، که فقط نیاز به جابجایی چند میلی متر برای نزدیک شدن به هم و انجام کار خود دارند. نیرویی که اعمال می کنید به لطف D به راحتی ضرب می شود_rخیلی کوچک بودن

محاسبه نیروی بازو اهرم

نیرویی از 50 نیوتن (N) در جهت عقربه های ساعت در فاصله 4 متر (متر) از یک فولکروم اعمال می شود. برای تعادل این بار ، چه نیرویی باید در فاصله 100 متر در آن طرف فولکروم اعمال شود؟

در اینجا ، متغیرها را اختصاص داده و یک نسبت ساده را تنظیم کنید. f₁= 50 n ، x₁= 4 متر و x₂= 100 متر.

بنابراین فقط یک نیروی کوچک برای جبران بار مقاومت لازم است ، تا زمانی که شما مایل به ایستادن در طول یک زمین فوتبال برای انجام این کار هستید!