خواص اشکال فراکتال

Geometría Fractal: Una Herramienta Consolidada Para la Imaginación

D. I. Téllez-Medina Ph. D.

استاد-تحقیق در گروه مهندسی بیوشیمیایی دانشکده ملی علوم بیولوژیکی ، انستیتوی ملی پلی تکنیک مکزیک ، در مکزیکو سیتی. dtellez@ipn. mx.

از آنجا که اولین تلاش های انجام شده توسط مغز انسان برای دستیابی به اطلاعات در مورد جهان اطراف ، معمولاً به اطلاعات دریافت شده توسط کانال های بصری ، یعنی توسط چشم ها (1) داده می شود. جالب است که نسبت قشر مغزی انسانی برای پردازش محرکهای ضبط شده توسط سنسورهای عکس موجود در شبکیه ، 55 ٪ (1-3). به گفته چندین نویسنده (1-4) ، فرایند یادگیری انسان شامل ارتباط هر محرک دریافت شده توسط مجامع مختلف انتقال است که پنج حواس را به یک تصویر یا حتی به یک حافظه پیچیده خاص تبدیل می کند. این امر در تدوین تحقیقات در مورد چگونگی توسعه مغز فرآیندهای خلقت و تخیل (2-4) انجام شده است. بنابراین ، پیچیدگی ظرفیت مشهور کودکان برای ترسیم در ذهن (یا در یک تکه کاغذ) تصویری از یک موجود خیالی و تعریف چگونگی بو ، شنیدن ، سلیقه و لمس کردن آن ، حیرت انگیز است. لذت بردن از ایجاد یک موجود خیالی لزوماً به معنای کار ساده ای برای مغز انسان نیست ، به خصوص اگر متفکر چنین موجودی خیالی عمیق تر شود و تصمیم بگیرد که آیا موجودات حریف یا یک دوست است. به نوبه خود ، فرآیند یادگیری ممکن است در شرایطی که کانال های بصری به درستی کار نمی کنند ، تحت تأثیر قرار گیرد. برخی از مطالعات نشان داده اند که عدم تجربه بصری ، رشد فیزیولوژیکی مهارتهای شناختی ، اجتماعی و زبانی در کودکان نابینا را به تأخیر می اندازد (2 ، 5 ، 6). اگرچه این ممکن است یک نقطه ضعف جدی برای رشد کافی مغز باشد ، اما گزارش هایی وجود دارد که نشان می دهد پردازش مغزی اشکال (2) ، ادراک و تصاویر به همان روش و در همان مناطق بصری بسیار تخصصی ، با وجود کانال های حسی از طریقکه اطلاعات به دست می آید ، هم در افراد نابینا و هم غیر کور. علاوه بر این ، می توان نمونه های بسیاری از افراد نابینا را که برخی از جنبه ها را مشاهده می کنند ، ذکر کرد که افراد غیر کور آن را تشخیص نمی دهند (2 ، 5-7).

تلاش برای تولید مثل ، توصیف و یا ارتباط شکل های متغیر که در همه جا دیده می شود ، به عنوان مثالبا نقاشی یک منظره ، ممکن است با در نظر گرفتن یک انتخاب آشکار استفاده از الگوهای ابتدایی هندسه اقلیدسی مانند دایره ها ، مربع ها ، کره ها ، اهرام و غیره آغاز شود. این روش به نظر می رسد برای چندین زمینه یا فعالیت کافی باشد. با این حال ، اگر هدف به دست آوردن نمای دقیق از شکل ها و اشیاء طبیعی باشد ، الگوهای اقلیدسی ممکن است به اندازه کافی نتیجه نگیرد. علاوه بر این ، هنگام مشاهده یک شی مشترک مانند درخت یا ابر ، بزرگنمایی آنها جزئیات موجود در سطح یا کانتور آنها را نشان می دهد. با این وجود ، بزرگنمایی الگوهای هندسی استاندارد همان اثر را ایجاد نمی کند. از این رو ، هر الگوی کلاسیک مورد استفاده برای نشان دادن کانتور یک شیء طبیعی بسیار دور از هدف نشان دادن کلیه اطلاعات محصور شده توسط چنین سطح جزئیات است (8).

به عنوان مثال سؤالات بی شماری ممکن است از بالا پدیدار شود ، به عنوان مثال: چگونه می توانیم به روشی واقع بینانه تر اشیاء دیده شده در طبیعت نمایندگی کنیم؟ ، چگونه می توانیم اطلاعات به دست آمده توسط کانال های حسی مختلف را به یک توصیف کننده واحد متراکم کنیم که به ما امکان ساخت و/یا ارتباط را می دهددر ذهن ما یک تصویر مربوطه از اشیاء طبیعی پیچیده؟ ، چگونه می توانیم به شخص دیگری ، کور یا غیر کور ، کمک کنیم تا شکل های طبیعی به اصطلاح دقیق را درک کنیم؟ چگونه می توانیم تفاوت های کمی در مورفولوژی را بیان کنیمو بافت ، که گاهی اوقات به راحتی تشخیص داده می شود و گاهی اوقات حتی به رسمیت شناخته نمی شود؟

در سال 1982 ، Benoit Mandelbrot ، "" هندسه فراکتال طبیعت "(8) را منتشر کرد ، و اصطلاح" fractal "را از کلمه لاتین fractus ، به معنای شکستگی ، شکسته و نامنظم. Mandelbrot به عنوان Fractals به تمام چهره های ریاضی (نظری) حاصل از یک فرآیند تکرار شونده خوانده می شود و از این طریق ، فراکتال ها دارای خاصیتی هستند که به نام خودشان است. به دلیل چنین خاصیتی ، فراکتال ها سطح بالایی از جزئیات را نشان می دهند و از همه مهمتر ، فراکتال ها با یک بعد کسری (غیر اینترا) ، "بعد فراکتالی" مشهور مشخص می شوند. از آن سال ، آثار غیرقابل شماری در مورد تقریباً در هر زمینه در علم و فناوری ، هندسه فراکتال را به عنوان ابزاری برای توصیف کمی مورفولوژی و ویژگی های بافت و همچنین تغییرات ، روندها و تفاوت ها در طول زمان/فضای ساختارهای بیولوژیکی و غیر بیولوژیکی ، پدیده ها گنجانیده اند. و فرآیندها ، با یا بدون پیامدهای مستقیم برای صنعت. برخی از منابع مربوط به پدیده ها/فرآیندهای بیولوژیکی در اینجا ذکر شده است (9-14). مقاله تحقیق موجود در تعداد فعلی این مجله ، نمونه دیگری از کاربرد هندسه فراکتال برای توصیف و تعیین تغییرات در مورفولوژی و بافت ماتریس های بیولوژیکی است که در معرض یک فرایند شیمیایی قرار دارد (15). با این حال ، توسعه هندسه فراکتال به عنوان ابزاری بسیار مفید ، به تکنیک های اساسی محاسباتی ، عمدتا تجزیه و تحلیل تصویر دیجیتال بستگی دارد. این ابزار که از نظر بعد فراکتال بیان شده است ، همچنین به مدلهای ریاضی برای سیستمهایی که در آن پیچیدگی اساسی است (16) ، مانند موارد مرتبط با نظریه هرج و مرج ، امکان پذیر است. بنابراین ، با بیان اشیاء ، اشکال ، ساختارها ، کانتورها ، سطوح ، رفتارها ، پدیده ها یا فرآیندها از طریق یک توصیف کننده کمی واحد به نام ابعاد فراکتال ، تکمیل شده توسط داده های مربوط به لاکناریس و چند عیار (8 ، 17) ، می توان پاسخ را پیشنهاد کرد. برای سؤالات تدوین شده در بالا.

در طول دهه های اخیر ، پس از آن ، هندسه فراکتال به ابزاری تلفیقی برای ادغام اطلاعات به دست آمده توسط کانال های بصری تبدیل شده است تا بتوانیم با کمک به برانگیختن منظره ای دقیق تر از جهان در تخیل ما ، درک خود را از طبیعت افزایش دهیم.

1. Rolls ET. چشم انداز ، احساسات و حافظه: از نوروفیزیولوژی تا محاسبه. مجموعه کنگره بین المللی. 2013 سپتامبر 30 ؛1250: 547-573.[پیوندها]

2. Ricciardi E ، Bonino D ، Pellegrini S ، Pietrini P. ذهن مغز نابینا را برای درک یکی از دیدنی ها ذهن کنید! آیا معماری عملکردی قشر فوق العاده وجود دارد؟Neurosci Biobehav R. 2013. در مطبوعات.[پیوندها]

3. Feleman DJ ، Van Essen DC. پردازش سلسله مراتبی توزیع شده در قشر مغزی اولیه. قشر مخچه. 1991 ؛1 (1): 1-47.[پیوندها]

4. موری MM ، Herrma CS. کانتورهای توهم: پنجره ای بر روی نوروفیزیولوژی ساخت ادراک. Trends Cogn Sci. 2013 اوت 06 ؛17 (9): 471-481.[پیوندها]

5. Tobin MJ. آیا نابینایی معلولیت است؟Br J Spec Educ. 1998 ؛25: 107 113.[پیوندها]

6. Peterson CC ، Peterson JL ، Webb J. عوامل مؤثر بر توسعه نظریه ذهن در کودکان نابینا. Br J Dev Psychol. 2000 سپتامبر ؛18 (3): 431-447.[پیوندها]

7. کلر ها. داستان زندگی من. کتاب الکترونیکی 2397. 2000. پروژه گوتنبرگ در.[پیوندها] 8. Mandelbrot Bb. هندسه فراکتال طبیعت. دبلیو. H. فریمن و شرکت. نیویورک ، ایالات متحده. 1982. 468 ص.[پیوندها]

9. Peleg M. Fractals و غذاها. Crit Rev Food Sci. 1993 سپتامبر 29 ؛33 (2): 149-165.[پیوندها]

10. Damrau E ، MD Normand ، Peleg M. تأثیر وضوح بر بعد فراکتال ظاهری روابط جابجایی نیرو و سایر امضاهای نامنظم. J Eng Food. 1997 ؛31: 171-184.[پیوندها]

11. Meraz-Torres LS ، Quintanilla-Carvajal MX ، Téllez-Medina DI ، Heández-Sánchez H ، Alamilla-Beltrán L ، Gutiérrez-López GF. قطرات آب در حال پخش و بازسازی در هنگام تماس با آگلومرهای مالتودکسترین ضخیم و ضخیم. J Sci Food Agr. 2011 ؛91 (14): 2594-2600.[پیوندها]

12. Tunick MH ، de mejía به عنوان مثال (ویرایش). غذاهای اسپانیایی: ترکیبات شیمی و فعال زیستی. سری سمپوزیوم ACS. واشنگتن دی سی ، ایالات متحده. 2012. Tapia AP ، Téllez DI ، Perea MJ ، Ortiz E ، Dávila G. ریزساختار غلافهای وانیلی سبز بالغ وانیلی وانیلی Planifolia (Andrews) با استفاده از تکنیک های میکروسکوپی و تجزیه و تحلیل تصویر دیجیتال. فصل 10. جلد. 1109. ص. 161-171.[پیوندها]

13. Reid DS ، Sajjaanantakul T ، Lillford PJ ، Charoenrein S (ویرایش). خصوصیات آب در سیستم های غذایی ، سلامت ، دارویی و بیولوژیکی: ISOPOW 10. Wiley-Blackwell. سنگاپور2008. Téllez-Medina DI ، Ortiz-Moreno A ، Chanona-Pérez JJ ، Alamilla-Beltrán L ، Gutiérrez- lópez GF. ارزیابی تجزیه و انتشار ماتریس جامد دارویی توسط پردازش تصویر و پویایی غیرخطی. پ. 515-521.[پیوندها]

14. Téllez-Medina Dina ، By E ، Fitzpatrick J ، Catak M ، Chronín K. Relatices بین املاک منیکال و توصیف کننده های شکل به دست آمده توسط Franudized توسط Franudized توسط شوخ طبعی Franudized. I Eng J. 2010 نوامبر 01 ؛164 (2-3) ، 425-4[پیوندها]

15. Santacruz-Vázquez V ، Santacruz-Vázquez C ، خیابان López ، Laguna-Cortes JO. تغییرات مورفیمریک از سطح خربزه (cuumi melo cantalupeensis) در طول رابطه جنسی شدید با جریان. ویتا2013 سپتامبر-دیک. ؛20 (3): در مطبوعات.[پیوندها]

16. SIMONS SHR. مدل سازی سیستم های زاویه ای: اسفشهای جلو به فراکتال. فناوری پودر. 1996 ؛87: 29-4[پیوندها]

17. Plutnick RE ، Gardner RH ، O'Neiil RV. شاخص Lacunarity اقدامات اندازه گیری متن است. Landcape ECOL. 1993 ؛8 (3): 201 2[پیوندها]

The Faculty of Chemical Farmacéutical Chemic The building of Extension of 70 No. 52·62 - Headquarters 303 Tel.: 57(4)2198470 Fax: 57(4)2195459