معاملات جفت نمونه خوبی از یک استراتژی مبتنی بر تجزیه و تحلیل ریاضی است. ما نحوه استفاده از داده ها را برای ایجاد و خودکار سازی یک استراتژی معاملاتی جفت نشان خواهیم داد.

اصل اساسی

بیایید بگوییم که شما یک جفت اوراق بهادار X و Y دارید که دارای پیوند اقتصادی اساسی هستند ، به عنوان مثال دو شرکت که محصول مشابهی مانند پپسی و کوکا کولا را تولید می کنند. شما انتظار دارید که نسبت یا تفاوت قیمت ها (که به آن گسترش نیز گفته می شود) با گذشت زمان ثابت بمانند. با این حال ، هر از گاهی ، ممکن است در گسترش این دو جفت ناشی از تغییر موقت/تقاضای موقت ، سفارشات خرید/فروش بزرگ برای یک امنیت ، واکنش برای اخبار مهم در مورد یکی از شرکت ها و غیره در این سناریو ، واگرایی وجود داشته باشد.، یک سهام حرکت می کند در حالی که دیگری نسبت به یکدیگر حرکت می کند. اگر انتظار دارید که این واگرایی با گذشت زمان به حالت عادی برگردد ، می توانید تجارت جفت کنید.

هنگامی که واگرایی موقت وجود دارد ، تجارت جفت ها می توانند سهام برتر (سهام که به سمت بالا حرکت می کنند) بفروشند و سهام کمتری را بخرند (سهام که پایین حرکت می کند). شما شرط می بندید که گسترش بین این دو سهام در نهایت توسط سهام بالاتر از سهام که به پایین حرکت می کنند یا سهام کم تحرکی که به عقب برگردد یا هر دو - تجارت شما در همه این سناریوها درآمد کسب می کند ، همگرا می شود. اگر هر دو سهام بدون تغییر گسترش بین آنها به سمت بالا یا پایین حرکت کنند ، هیچ پولی نمی گیرید یا از دست نمی دهید.

از این رو ، معاملات جفت یک استراتژی معاملاتی خنثی در بازار است که معامله گران را قادر می سازد از هر شرایط بازار سود ببرند: روند صعودی ، پایین آمدن یا جنبش جانبی.

توضیح مفهوم: ما با تولید دو اوراق بهادار جعلی شروع می کنیم.

بیایید با ترسیم از توزیع عادی ، یک امنیت جعلی X ایجاد کنیم و مدل آن را بازگرداند. سپس مبلغ تجمعی را انجام می دهیم تا در هر روز مقدار x را بدست آوریم.

اکنون ما y را ایجاد می کنیم که پیوند اقتصادی عمیقی به X دارد ، بنابراین قیمت y باید کاملاً مشابه X باشد. ما این را با گرفتن x ، تغییر آن و اضافه کردن برخی از سر و صدای تصادفی که از توزیع عادی گرفته شده است ، مدل می کنیم.

یکپارچه سازی

ادغام ، بسیار شبیه به همبستگی ، به این معنی است که نسبت بین دو سری در حدود یک میانگین متفاوت خواهد بود. دو سری ، Y و X دنبال کردن Follwing:

جایی که ⍺ نسبت ثابت و E سر و صدای سفید است. در اینجا بیشتر بخوانید

برای انجام معاملات جفت بین دو بار ، مقدار مورد انتظار نسبت در طول زمان باید به میانگین همگرا شود ، یعنی آنها باید یکپارچه شوند.

سری زمانی که در بالا ساخته ایم با هم یکپارچه شده است. ما اکنون نسبت بین این دو را ترسیم خواهیم کرد تا ببینیم این چگونه به نظر می رسد.

آزمایش برای ادغام

یک آزمایش مناسب وجود دارد که در statsmodels. tsa. stattools زندگی می کند. ما باید یک مقدار p بسیار کم را ببینیم ، زیرا ما دو سری را به صورت مصنوعی ایجاد کرده ایم که به همان اندازه ممکن است که از نظر جسمی یکپارچه شوند.

توجه: همبستگی در مقابل ادغام

همبستگی و همبستگی ، در حالی که از نظر تئوری مشابه است ، یکسان نیستند. بیایید به نمونه هایی از سری که همبستگی دارند ، اما همبستگی ندارند و برعکس ، نگاهی بیندازیم. ابتدا بیایید همبستگی سریالی را که تازه تولید کرده ایم بررسی کنیم.

همانطور که انتظار داریم این بسیار زیاد است. اما چگونه دو سری که به نظر می رسند اما با هم همبستگی ندارند؟یک مثال ساده دو سری است که فقط واگرایی می کنند.

همبستگی: 0. 998 آزمون ادغام P-Value: 0. 258

یک نمونه ساده از همبستگی بدون همبستگی ، یک سری معمولی توزیع شده و یک موج مربع است.

همبستگی: 0. 007546 تست ادغام P-Value: 0. 0

این همبستگی فوق العاده کم است ، اما مقدار P نشان دهنده ادغام کامل است!

چگونه می توان یک جفت را تجارت کرد؟

از آنجا که دو سری زمانی یکپارچه (مانند x و y در بالا) به سمت و جدا از یکدیگر حرکت می کنند ، مواقعی وجود خواهد داشت که گسترش زیاد باشد و زمان هایی که گسترش آن کم است. ما با خرید یک امنیت و فروش دیگری ، یک جفت تجارت می کنیم. به این ترتیب ، اگر هر دو اوراق بهادار با هم پایین بیایند یا با هم بالا بروند ، ما نه پول می گیریم و نه از دست می دهیم - ما در بازار خنثی هستیم.

بازگشت به x و y در بالا که از y = ⍺ x + e پیروی می کند ، به گونه ای که نسبت (y/x) به حداکثر ارزش آن منتقل می شود ، ما با نسبت دو بازگشت به میانگین درآمد کسب می کنیم. برای انجام این کار ، ما تماشا خواهیم کرد که X و Y بسیار از هم فاصله دارند ، یعنی ⍺ خیلی زیاد یا خیلی کم است:

• نسبت به این نسبت طولانی است این است که نسبت ⍺ از حد معمول کوچکتر است و انتظار داریم این افزایش یابد. در مثال بالا ، ما با خرید Y و فروش X شرط بندی می کنیم.
• نسبت به این نسبت کوتاه می آید که نسبت ⍺ بزرگ است و انتظار داریم که آن کوچکتر شود. در مثال بالا ، ما با فروش Y و خرید X شرط بندی می کنیم.

توجه داشته باشید که ما همیشه یک "موقعیت محافظت شده" داریم: اگر امنیت فروخته شده ارزش خود را از دست بدهد ، یک موقعیت کوتاه پول می بخشد و اگر یک امنیت ارزش ارزش خود را بدست آورد ، موقعیت طولانی درآمد کسب می کند ، بنابراین ما از حرکت کلی بازار مصون هستیم. ما فقط اگر اوراق بهادار X و Y نسبت به یکدیگر حرکت کنند ، پول می گیریم یا از دست می دهیم.

استفاده از داده ها برای یافتن اوراق بهادار که مانند این رفتار می کنند

بهترین راه برای انجام این کار ، شروع با اوراق بهادار است که گمان می کنید با هم یکپارچه شده و یک آزمایش آماری انجام دهید. اگر تست های آماری را بر روی همه جفت ها انجام دهید ، در معرض تعصب مقایسه ای قرار خواهید گرفت.

تعصب مقایسه های چندگانه به سادگی این واقعیت است که در هنگام انجام بسیاری از تست ها ، شانس زیادی برای تولید نادرست P-Pore وجود دارد ، زیرا ما آزمایشات زیادی را انجام می دهیم. اگر 100 آزمایش بر روی داده های تصادفی انجام شود ، انتظار داریم 5 مقادیر p زیر 0. 05 را مشاهده کنیم. اگر در حال مقایسه اوراق بهادار N برای همبستگی هستید ، مقایسه های N (N-1)/2 را انجام می دهید ، و باید انتظار داشته باشید که بسیاری از مقادیر P به طور نادرست قابل توجهی را ببینید ، که با افزایش شما افزایش می یابد. برای جلوگیری از این امر ، تعداد کمی از جفت ها را انتخاب کنید که دلیل این امر را دارید که گمان می کنند یکپارچه شوند و هر یک را به صورت جداگانه آزمایش کنید. این منجر به قرار گرفتن در معرض کمتری در مقایسه با تعصب چندگانه خواهد شد.

بنابراین سعی می کنیم برخی از اوراق بهادار را پیدا کنیم که ترکیب همبستگی را نشان می دهد. بیایید با یک سبد از سهام بزرگ فناوری ما کار کنیم - در S& P 500. این سهام در یک بخش مشابه کار می کنند و می توانند قیمت های یکپارچه را داشته باشند. ما لیستی از اوراق بهادار را اسکن می کنیم و برای ادغام بین همه جفت ها آزمایش می کنیم. این یک ماتریس نمره آزمون ادغام ، یک ماتریس P-Value و هر جفت که مقدار P برای آن کمتر از 0. 05 بود ، برمی گرداند. این روش مستعد تعصب مقایسه چندگانه است و در عمل اوراق بهادار باید در مرحله تأیید دوم قرار بگیرد. بیایید این را به خاطر این مثال نادیده بگیریم.

توجه: ما معیار بازار (SPX) را در داده های خود گنجانده ایم - بازار حرکت بسیاری از اوراق بهادار را هدایت می کند که اغلب ممکن است دو اوراق بهادار به ظاهر یکپارچه پیدا کنید. اما در واقعیت آنها با یکدیگر همخوانی ندارند بلکه هر دو با بازار ادغام شده اند. این به عنوان یک متغیر مخدوش شناخته می شود و مهم است که در هر رابطه ای که می یابید ، مشارکت بازار را بررسی کنید.