دوپولیک Hotelling در یک بازار پلت فرم دو طرفه در هواپیما

تعادل در یک بازار دو طرفه که توسط سیستم عامل های شبکه در هواپیما و عوامل ناهمگن نشان داده شده است. رویکرد مدافع مبتنی بر مدل دوپولی است که دلالت بر پیوستگی عوامل با اندازه محدود در هر طرف بازار دارد و ابزار ناهمگن عوامل را با مشخصات هتلداری بررسی می کند. مقادیر دقیق برای تعادل در مورد دوپولی در یک بازار دو طرفه با دو سیستم عامل در هواپیما یافت شد. وابستگی مزایای سیستم عامل ها به خارجی بودن شبکه مورد بررسی قرار گرفت. مشکل موقعیت بهینه سیستم عامل های موجود در بازار در نظر گرفته شد.

1. مقدمه

اقتصاد دیجیتال پارادایم توسعه اقتصادی شتاب را تشکیل داده است. یک موقعیت اصلی در آن توسط فناوری های شبکه اشغال شده است که منجر به ایجاد بازارهای شبکه شده است. بازارهای شبکه بر روی سیستم عامل های شبکه تنظیم شده اند که یک عنصر تجاری جدید در اقتصاد مدرن است و مزایایی را برای اپراتور پلتفرم و جامعه فراهم می کند.

بازار دو طرفه مربوط به یک پلتفرم یک نوع شبکه از بازار است ، که در آن کاربران متعلق به دو گروه مختلف در تعامل هستند. مصرف هر یک از گروه ها اثرات خارجی بر گروه دیگر ایجاد می کند. با فرض اینکه یک اثر شبکه بین دو طرف بازار (بیرونی شبکه) وجود دارد ، می توان مشکل بهینه سازی سود این پلتفرم را تدوین کرد. مرجع [1] مدلی از یک بستر انحصاری را در یک بازار دو طرفه با تعداد کل عوامل در هر طرف مساوی ارائه داد. مأمورین هزینه حمل و نقل متفاوتی برای دسترسی به سیستم عامل از طریق مشخصات Hotelling دارند. به عنوان یک تصویر ، تصور کنید که نمایندگان این مدل فروشندگان و مشتری ها در یک فروشگاه آنلاین ، افراد متقاضی و کارفرمایان در یک مرکز کار ، مردان و زنان در یک طبقه رقص و غیره هستند. پس از مشخصات هتل [2] ، عوامل قبل از تصمیم گیری در مورد بازدید از این سکو ، هزینه های خود را مقایسه می کنند. مطالعه ما فرض می کند که عوامل ناهمگن هستند و خواستار درون زا بودن هستند و رفتار و درآمدهای این سکو را تحت این فرضیات بررسی می کند.

یک دوقطبی در یک بازار پلتفرم درون صفحه دو طرفه در نظر گرفته شده، تعادل در چنین بازاری و وابستگی درآمدهای پلت فرم به عوامل خارجی شبکه تعیین می شود. در مورد عوامل یکسان و پلتفرم های یکسان، شرایطی شناسایی شد که خدمات را در چنین پلتفرم هایی تحت رقابت وجود داشت و عبارات دقیقی برای استراتژی های بهینه پلتفرم ها یافت شد.

همچنین، مشکل بهینه اجتماعی حل شد و وابستگی مقدار بهینه به ساختار هزینه های بازار دوطرفه و عوامل خارجی شبکه تعیین شد.

تعدادی از مقالات بر روی پلتفرم های شبکه با اثرات خارجی منتشر شده است. از زمان تحلیل بازارهای انحصاری [3،4،5،6،7]، مطالعات در این حوزه بر بسترهای قیمت گذاری برای بازارهایی با ساختارهای مختلف، از جمله مشکل بهینه اجتماعی برای پلتفرم ها و انجمن های خصوصی متمرکز شده است. جنبه های مورد بررسی، مدل های رقابت پلتفرم های خصوصی در سناریوهای مختلف برای محصولات همگن و متمایز، تنگناها، قراردادهای انحصاری و همچنین تأثیر عوامل مختلف مهم مانند تعرفه ها، کشش قیمت بازار، اندازه معامله و خالص خریدار و فروشنده بود. مازاد.

Rochet و Tirole استراتژی قیمت گذاری پلتفرم های نوع کارت پرداخت را در بازارهای دوطرفه، با در نظر گرفتن هر دو حالت انحصار و دوپولی، با عملکردهای هدف مختلف پلتفرم ها مطالعه می کنند: یا برای به حداکثر رساندن سود یا به حداکثر رساندن رفاه اجتماعی. 8]. بعداً، Rochet و Tirole این نوع مدل پلتفرم را در نظر گرفتند که هم استفاده و هم عوامل خارجی عضویت را ادغام می کند و مطالعه نتایج جدیدی را در مورد ترکیب هزینه های استفاده و عضویت به دست می آورد [8]. بعداً، Rochet و Tirole مدل یک پلتفرم از این نوع را در زمینه عوارض جانبی با حق عضویت قرار دادند [6].

در مرجع [1]، که نزدیک ترین به مطالعه ما است، آرمسترانگ به استراتژی قیمت گذاری در بازار دو طرفه برای پلتفرم هایی از نوع مرکز خرید برای سناریوی انحصار و دوپولی نگاه کرد. در مورد انحصار، هیچ محدودیتی در اندازه بازار وجود نداشت و تابع تقاضا به دلایل برونزا بستگی داشت.

بعداً ، آرمسترانگ و رایت رقابت دوپولی بین دو سیستم عامل را در یک بازار خطی مورد بررسی قرار دادند ، شامل مشخصات هتل در مدل بود و سه مورد را در نظر گرفت: (1) تمایز محصول از هر دو طرف.(2) تمایز محصولات فقط از یک طرف ؛(3) هیچ تمایز محصول از هر طرف [9]. برای مدل های (1) و (2) ، خدمات عوامل به اندازه کافی برای استفاده از خدمات حداقل یکی از سیستم عامل ها بزرگ بودند. برای مدل (3) ، مأمورین فرض می شدند که همگن هستند و فقط اثر شبکه در نظر گرفته شده است.

جایی که در منابع [1،9،10] هر نماینده قرار است یکی از سیستم عامل های سرویس را انتخاب کند ، نمایندگان مدل از مرجع [11] مجاز به پیوستن به هر بستر نیستند اگر از این مزیت استفاده نکنند. در مقاله دوم نشان داده شد که با فرض اندازه محدود بازار ، عوامل ناهمگن و تقاضای درون زا ، استراتژی بهینه همیشه منجر به راه حل گوشه ای می شود ، خواه هدف این است که به حداکثر رساندن سود پلتفرم یا رفاه اجتماعی باشد. همچنین ، شرایطی که انحصار آن از نظر اجتماعی بهینه است ، یافت شد.

مسئله مهم دیگر مرتبط با اقتصاد پلتفرم ، مکان بهینه پلتفرم است. این مشکل برای یک بازار یک طرفه توسط هتل در مرجع [2] و سپس در برخی از مدل ها برای یک بازار خطی [12،13،14] و در مرجع [15] برای یک بازار در هواپیما مورد بررسی قرار گرفت. تحقیقات در مورد مکان بهینه سیستم عامل ها اکنون در مرحله اولیه است.

برخی از مقالات روی سیستم عامل های دو طرفه بسته به رفتار فروشنده برای سیستم عامل های ویژه ، قیمت گذاری را در یک بازار بررسی کرده اند [16،17،18،19،20،21]. مرجع [16] با رقابت پی در پی بین فروشندگان در یک بازار نرم افزار دو طرفه سروکار داشت ، در حالی که مرجع [20] بر رقابت بین اپراتورهای مجازی (فروشندگان) در یک بازار ارتباطات دو طرفه متمرکز شده است.

تحقیقات در مورد این موضوعات منطقه جدیدی در اقتصاد پلتفرم است. در این مطالعه ما عملکرد سیستم عامل ها را با این فرض جدید که بازار در فضای هواپیما است ، تجزیه و تحلیل می کنیم. این رویکرد منجر به تأثیرات جذاب جدید می شود ، مرز بازار یک منحنی مرتبه دوم است که خطی بودن راه حل ها را می شکند و از این رو ، شکل شرایط امکان سنجی خدمات رقابتی و شکل راه حل ها را به همین ترتیب تغییر می دهد. علاوه بر این ، مشکل موقعیت مکانی سکوی در بازار نیز معنی دار است. این در زیر برای مورد دو سیستم عامل نشان داده شده است.

ساختار مقاله به شرح زیر است - بخش 2 مدل و تمایز آن از مدل های قبلی را شرح می دهد. بخش 3 تعادل را در مدل با پلتفرم های یکسان و عامل های یکسان پیدا می کند، در حالی که بخش 4 راه حل مدل را با گروه های یکسان از عوامل و پلت فرم هایی که موقعیت های متفاوتی را در بازار اشغال می کنند، پیدا می کند. بخش 5 مکان بهینه سکوها را بررسی می کند. بخش 6 تعادل را در مورد کلی مشکل قیمت گذاری پیدا می کند. مقاله با نتیجه گیری و دیدگاه ها برای تحقیقات بیشتر در این زمینه تکمیل می شود.

2. شرح مدل

فرض کنید دو گروه غیر متقاطع از نمایندگان در بازار وجود دارد: گروه 1 (همچنین به عنوان گروه خریداران شناخته می شود) و گروه 2 (همچنین به عنوان گروه فروشندگان شناخته می شود). عوامل در هر دو گروه، که اندازه آنها برابر با یک واحد است، به طور یکنواخت بر روی یک صفحه در مربع S = [ - 1 , 1 ] × [ - 1 , 1 ] توزیع می شوند. مکان اعضای گروه های 1 و 2 در مربع S به ترتیب با نقاط (x 1 , y 1 ) و ( x 2 , y 2 ) مشخص می شود که − 1 ≤ x i ≤ 1 و − 1 ≤ y i ≤ 1, i = 1 , 2 . عوامل هر دو گروه در سکوهای I و I I که در مرز مربع S در نقاط کاملاً متضاد قرار دارند ملاقات می کنند، برای مثال، I (-1، 0) و I I (1، 0).

The following notations are introduced: n i ( j ) is the size of the group i in the platform j ( i = 1 , 2 ; j = I , I I ); p i ( j ) is the price of visiting the platform j by an agent of the group i ( i = 1 , 2 ; j = I , I I ); α , β are the degrees of the effect that the number of second (first) group agents in the platform has on the payoff of the first (second) group; t i is the effect of the transport costs for visiting the i th platform where t i>0 ( i = 1 , 2 ) .

در یک بازار دو طرفه با دو پلتفرم، نمایندگان هر دو گروه بر اساس ابزاری که از بازدید از پلتفرم مربوطه به دست می آورند، بین آنها انتخاب می کنند. برای عوامل گروه 1، ابزار بازدید از پلت فرم I، واقع در نقطه (- 1، 0) به شکل است.

در عبارات فوق، عبارت اول سودمندی ناشی از خارجی بودن شبکه طرف دیگر بازار را نشان می دهد، عبارت دوم هزینه قیمتی است که نماینده باید برای دسترسی به پلت فرم بپردازد، و عبارت سوم اساساً حمل و نقل ناهمگن عامل است. هزینه دسترسی به پلت فرم، از طریق مشخصات هتلینگ.

مرز بین نواحی بازار برای گروه 1 از معادله u 1 ( I ) = u 1 ( I I ) بدست می آید که برای بدست آوردن آن حل می شود.

where s 1 = α − 2 α n 2 ( I ) + p 1 ( I ) − p 1 ( I I ) 2 t 1 , given that n 2 ( I ) + n 2 ( I I ) = 1 (see Figure 1). Parameter s 1 is the coordinate value at which the hyperbola crosses the abscissa axis. In the symmetric case, when the market is divided equally, s 1 = 0 . If s 1>0 (s 1<0 ), then platform I (II) is more attractive for agents.

بازار به دو منطقه تقسیم می شود، تعداد مربوط به نمایندگان گروه 1 که از پلت فرم های I و I I بازدید می کنند.

کاربردهای عوامل گروه 2 از پلتفرم های بازدید I و I I به طور مشابه تعیین می شوند و به ترتیب برابر هستند.

که در آن s 2 = β − 2 β n 1 ( I ) + p 2 ( I ) − p 2 ( I I ) 2 t 2 , با توجه به اینکه n 1 ( I ) + n 1 ( I I ) = 1 . تعداد بازدید عوامل گروه 2 از پلتفرم های مربوطه می باشد

بنابراین ما به بازی قیمت گذاری برای دو سیستم عامل I و I که به ترتیب N 1 (I) + N 2 (I) و N 1 (I I) + N 2 (I I) از هر دو گروه خدمت می کنیم ، می رسیم. بازپرداخت سیستم عامل من و من در بازی قیمت گذاری به شرح زیر تعیین می شود:

H (i i) p 1 (i i) ، p 2 (i i) = n 1 (i i) p 1 (i i) - g 1 + n 2 (i i) p 2 (i i) - g 2 ،

جایی که G 1 و G 2 هزینه های سیستم عامل برای خدمت به کاربران از گروه های مربوطه هستند. توجه داشته باشید که خدمات به هر گروه i = 1 ، 2 در یک سیستم عامل فقط در صورتی ارائه می شود که p i (i ، i i) ≥ g i.

3. سیستم عامل های یکسان و گروه های یکسان عوامل

مورد سکوهای یکسان و عوامل یکسان را در نظر بگیرید ، که در آن تأثیر اندازه گروه دیگر بر بازپرداخت و هزینه های حمل و نقل عوامل این دو گروه برابر است ، یعنی α = β و T 1 = t 2 = t ، وهزینه های خدمات سیستم عامل ها برابر است ، g 1 = g 2 = g. در این حالت ، پیدا کردن راه حل بهینه برای یکی از سیستم عامل ها ، به عنوان مثال ، برای پلتفرم I ، کافی است. تعادل قیمت از شرایط بهینه مرتبه اول ∂ H (i) ∂ P 1 (i) = 0 یافت می شود ، که فرم زیر را دارد:

H H (i) ∂ P 1 (i) = ∂ n 1 (i) ∂ p 1 (i) p 1 (i) - g + n 1 (i) + ∂ n 2 (i) ∂ p 1 (i)P 2 (i) - g.

∂ n 1 (i) ∂ p 1 (i) = ∂ n 1 (i) ∂ s 1 ∂ S 1 ∂ p 1 (i) = ∂ n 1 (i) ∂ s 1 1 2 t 1 - 2 α ∂ n2 (i) ∂ P 1 (i)

∂ n 2 (i) ∂ p 1 (i) = ∂ n 2 (i) ∂ s 2 ∂ s 2 ∂ p 1 (i) = ∂ n 2 (i) ∂ s 2 1 2 t - 2 α ∂ n 1(i) ∂ P 1 (i) ،

∂ n 1 (i) ∂ p 1 (i) = 1 2 t ∂ n 1 (i) ∂ s 1 1 - α 2 t 2 ∂ n 1 (i) ∂ s 1 ∂ n 2 (i) ∂ s 2-1 ،

∂ n 2 (i) ∂ p 1 (i) = - α 2 t 2 ∂ n 1 (i) ∂ s 1 ∂ n 2 (i) ∂ s 2 1 - α 2 t 2 ∂ n 1 (i) ∂ s1 ∂ n 2 (i) ∂ S 2 - 1.

این از تقارن مشکلات ناشی می شود که در تعادل قیمت های تعیین شده توسط هر دو سیستم عامل برای عوامل گروه های 1 و 2 باید برابر باشد ، یعنی P 1 (I) = P 1 (I I) = P 2 (I)= p 2 (i i) = p. علاوه بر این ، اندازه هر دو گروه در سیستم عامل ها باید برابر باشد ، یعنی n 1 (i) = n 1 (i i) = 1 2 و n 2 (i) = n 2 (i i) = 1 2. این از برابری قیمت ها و تعداد عوامل موجود در سیستم عامل هایی است که 1 = s 2 = 0 و آن