محاسبه مقدار فعلی

Nie Wieder Prokastinieren MIT Unseren Leerinnerungen.

آیا تا به حال عبارت "زمان پول است" را شنیده اید؟وقتی برخی از مردم این را می گویند ، منظور آنها این است که زمان صرف انجام کارهایی که درآمد کسب نمی کنند ، به هزینه زمان انجام کارهایی است که باعث می شود درآمد کسب کنند. وقتی افراد دیگر ، یعنی رهبران مشاغل ، این را می گویند ، منظور آنها این است که هرچه کارهای سریعتر انجام شود ، پول بیشتری می گیرند و کارهای کندتر انجام می شود ، پول کمتری نیز می گیرند. با این حال ، به معنای بسیار واقعی ، زمان تصمیم گیری در مورد سرمایه گذاری پول است.

به منظور تعیین میزان پولی که باید در یک بانک قرار دهید تا بعداً مبلغ مشخصی از پول دریافت کند ، برای تعیین قیمت یک دارایی یا تعیین اینکه آیا یک پروژه سرمایه گذاری را در اختیار دارد یا نه ، از مفهوم ارزش فعلی استفاده می شودبشراگر می خواهید در مورد ارزش فعلی اطلاعات بیشتری کسب کنید ، چگونه یک محاسبه ارزش فعلی انجام می شود و چگونه در تصمیم گیری های سرمایه گذاری بسیار مهم است ، بخوانید!

شکل 1 - ارزش زمان پول

محاسبه مقدار موجود: فرمول

قبل از معرفی فرمول محاسبه ارزش فعلی ، ابتدا باید دو مفهوم را معرفی کنیم: ارزش زمان پول و بهره مرکب.

ارزش زمان پول هزینه فرصت دریافت پول در آینده بر خلاف امروز است. هر چه زودتر دریافت شود ، پول ارزشمندتر است زیرا می توان سرمایه گذاری کرد و سود مرکب کسب کرد.

ارزش زمان پول هزینه فرصت دریافت پول بعداً و نه زودتر است.

اکنون که مفهوم ارزش زمان پول را درک می کنیم ، مفهوم علاقه مرکب را معرفی می کنیم. بهره مرکب سود حاصل از سرمایه گذاری اصلی و بهره از قبل دریافت شده است. به همین دلیل است که به آن علاقه مرکب گفته می شود ، زیرا این سرمایه گذاری سود بهره را کسب می کند. با گذشت زمان ترکیب می شود. نرخ بهره و فرکانس ترکیب آن (روزانه ، ماهانه ، سه ماهه ، سالانه) تعیین می کند که چقدر سریع و چقدر ارزش یک سرمایه گذاری با گذشت زمان افزایش می یابد.

بهره مرکب سود حاصل از مبلغ اصلی سرمایه گذاری شده و بهره از قبل دریافت شده است.

فرمول زیر مفهوم علاقه مرکب را نشان می دهد:

بنابراین ، اگر ارزش شروع سرمایه گذاری ، نرخ بهره به دست آمده و تعداد دوره های ترکیبی را بدانیم ، می توانیم از معادله 1 برای محاسبه ارزش پایان سرمایه گذاری استفاده کنیم.

برای درک بهتر از نحوه عملکرد علاقه مرکب ، بیایید به یک مثال نگاهی بیندازیم.

(c_t = c_0 بار (1 + i)^t )

اکنون که مفاهیم ارزش زمانی پول و علاقه مرکب را درک می کنیم ، در نهایت می توانیم فرمول محاسبه ارزش فعلی را معرفی کنیم.

با تنظیم مجدد معادله 1 ، اگر بدانیم (C_1 ) می توانیم (C_0 ) را محاسبه کنیم:

به طور کلی ، برای هر تعداد مشخصی از دوره t ، معادله:

این فرمول محاسبه مقدار فعلی است.

ارزش فعلی ارزش کنونی جریان نقدی آینده یک سرمایه گذاری است.

با استفاده از این فرمول در تمام جریان های نقدی آینده مورد انتظار یک سرمایه گذاری و جمع بندی آنها ، سرمایه گذاران می توانند دارایی های دقیق قیمت موجود در بازار را به طور دقیق داشته باشند.

محاسبه مقدار فعلی: مثال

بیایید نگاهی به یک مثال محاسبه مقدار فعلی بیندازیم.

فرض کنید شما فقط یک جایزه 1000 دلاری را در محل کار دریافت کرده اید و قصد دارید آن را در بانک قرار دهید که بتواند سود آن را کسب کند. ناگهان دوست شما با شما تماس می گیرد و می گوید که او کمی پول را به سرمایه گذاری می پردازد که پس از 8 سال 1000 دلار پرداخت می کند. اگر امروز پول را به بانک وارد کنید ، سالانه 6 ٪ سود کسب خواهید کرد. اگر پول را در این سرمایه گذاری قرار دهید ، باید 8 سال آینده از این بانک بهره مند شوید. برای دستیابی به یک معامله عادلانه ، امروز چقدر باید پول در این سرمایه گذاری قرار دهید؟به عبارت دیگر ، ارزش فعلی این سرمایه گذاری چیست؟

منطق این محاسبه دو برابر است. اول ، شما می خواهید مطمئن شوید که اگر آن را در بانک قرار دهید ، حداقل به همان اندازه بازده این سرمایه گذاری را بدست می آورید. با این حال ، این فرض بر این است که این سرمایه گذاری تقریباً همان ریسک را برای قرار دادن پول در بانک به همراه دارد.

دوم ، با توجه به این نکته ، می خواهید بفهمید که یک ارزش منصفانه برای سرمایه گذاری برای تحقق آن بازده چقدر است. اگر بیش از 627. 41 دلار سرمایه گذاری کرده اید ، بازده کمتری از 6 ٪ دریافت می کنید. از طرف دیگر ، اگر شما کمتر از 627. 41 دلار سرمایه گذاری کرده باشید ، ممکن است بازده بیشتری کسب کنید ، اما احتمالاً این اتفاق می افتد که سرمایه گذاری خطرناک تر از قرار دادن پول شما در بانک باشد. اگر مثلاً امروز 200 دلار سرمایه گذاری کرده اید و در 8 سال 1000 دلار دریافت کرده اید ، بازده بسیار بیشتری را متوجه خواهید شد ، اما ریسک نیز بسیار بیشتر خواهد بود.

بنابراین ، 627. 41 دلار با دو گزینه دیگر برابر است به گونه ای که بازده سرمایه گذاری های مشابه با ریسک برابر است.

حال بیایید نگاهی به مثال محاسبه ارزش فعلی پیچیده تر بیندازیم.

فرض کنید شما به دنبال خرید اوراق بهادار شرکتی هستید که در حال حاضر 8 ٪ سالانه و در 3 سال بالغ می شود. پرداخت کوپن 40 دلار در سال است و اوراق قرضه اصل 1000 دلار را در سررسید می پردازد. چقدر باید هزینه این اوراق را بپردازید؟

( hbox c_1 = 40 $ ، c_2 = 40 $ ، c_3 = 1،040 دلار ، hbox i = 8 ٪ ، hbox )

پرداخت 896. 92 دلار برای این اوراق قرضه تضمین می کند که بازده شما در 3 سال آینده 8 ٪ خواهد بود.

مثال اول فقط ما را ملزم به محاسبه مقدار فعلی یک جریان نقدی می کند. مثال دوم ، با این حال ، ما را ملزم به محاسبه ارزش فعلی جریان های نقدی چندگانه و سپس اضافه کردن آن مقادیر فعلی برای به دست آوردن مقدار کلی فعلی. چند دوره چندان بد نیست ، اما وقتی در مورد 20 یا 30 دوره یا بیشتر صحبت می کنید ، این می تواند بسیار خسته کننده و وقت گیر باشد. بنابراین ، متخصصان مالی برای انجام این محاسبات پیچیده تر از رایانه ، برنامه های رایانه ای یا ماشین حساب های مالی استفاده می کنند.

محاسبه ارزش فعلی خالص

از محاسبه ارزش فعلی خالص برای تعیین اینکه آیا سرمایه گذاری یک تصمیم عاقلانه است یا خیر ، استفاده می شود. ایده این است که ارزش فعلی جریان نقدی آینده باید بیشتر از سرمایه گذاری انجام شده باشد. این مبلغ سرمایه گذاری اولیه (که یک جریان نقدی منفی است) و ارزش فعلی همه جریان های نقدی آینده است. اگر ارزش فعلی خالص (NPV) مثبت باشد ، سرمایه گذاری به طور کلی یک تصمیم عاقلانه محسوب می شود.

ارزش فعلی خالص مجموع سرمایه گذاری اولیه و ارزش فعلی همه جریان های نقدی آینده است.

برای درک بهتر از ارزش فعلی خالص ، بیایید به یک مثال نگاهی بیندازیم.

فرض کنید شرکت XYZ می خواهد دستگاه جدیدی بخرد که باعث افزایش بهره وری و از این طریق درآمد شود. هزینه دستگاه 1000 دلار است. پیش بینی می شود درآمد در سال اول 200 دلار ، 500 دلار در سال دوم و 800 دلار در سال سوم افزایش یابد. پس از سال سوم ، این شرکت قصد دارد دستگاه را با یک دستگاه حتی بهتر جایگزین کند. همچنین فرض کنید که اگر شرکت دستگاه را خریداری نکند ، 1000 دلار در اوراق قرضه شرکتهای ریسک پذیر سرمایه گذاری می شود که در حال حاضر سالانه 10 ٪ دارند. آیا خرید این دستگاه یک سرمایه گذاری عاقلانه است؟ما می توانیم از فرمول NPV برای پیدا کردن استفاده کنیم.

( hbox c_1 = 200 $ ، c_2 = 500 $ ، c_3 = 800 $ ، hbox i = 10 ٪ ، hbox )

از آنجا که NPV مثبت است ، این سرمایه گذاری به طور کلی یک سرمایه گذاری عاقلانه محسوب می شود. با این حال ، ما به طور کلی می گوییم زیرا معیارهای دیگری نیز برای تعیین سرمایه گذاری یا عدم سرمایه گذاری وجود دارد که فراتر از محدوده این مقاله است.

علاوه بر این ، بازده مورد انتظار 19. 6 ٪ خرید دستگاه به مراتب بیشتر از عملکرد 10 ٪ در اوراق بهادار شرکت های خطرناک است. از آنجا که سرمایه گذاری های خطرناک به همین ترتیب باید بازده مشابهی داشته باشند ، با چنین تفاوتی ، یکی از دو چیز باید درست باشد. یا پیش بینی رشد درآمد شرکت به دلیل خرید دستگاه کاملاً خوش بین است ، یا خرید دستگاه بسیار خطرناک تر از خرید اوراق بهادار شرکت های خطرناک است. اگر این شرکت پیش بینی رشد درآمد خود را کاهش دهد یا جریان نقدی را با نرخ بهره بالاتر تخفیف دهد ، بازده خرید دستگاه به اوراق قرضه شرکت های خطرناک نزدیک تر خواهد بود.

اگر شرکت با پیش بینی رشد درآمد خود و نرخ بهره مورد استفاده برای تخفیف جریان نقدی احساس راحتی کند ، شرکت باید دستگاه را خریداری کند ، اما اگر درآمد به همان اندازه پیش بینی نشده رشد نکند ، یا اگر چیزی پیش بینی نشده باشد ، نباید تعجب کرددر سه سال آینده با دستگاه اشتباه است.

شکل 2 - آیا یک تراکتور جدید یک سرمایه گذاری عاقلانه است؟

نرخ بهره برای محاسبه ارزش فعلی

نرخ بهره برای محاسبه ارزش فعلی نرخ بهره است که انتظار می رود با استفاده جایگزین داده شده از پول بدست آید. به طور کلی ، این نرخ بهره به دست آمده در سپرده های بانکی ، بازده مورد انتظار یک پروژه سرمایه گذاری ، نرخ بهره وام ، بازده مورد نیاز در سهام یا بازده اوراق قرضه است. در هر حالت ، می توان آن را به عنوان هزینه فرصت یک سرمایه گذاری که منجر به بازده آینده می شود ، تصور کرد.

به عنوان مثال ، اگر می خواهیم ارزش فعلی 1000 دلار را تعیین کنیم ، از این پس یک سال دریافت می کنیم ، آن را با 1 به علاوه نرخ بهره تقسیم می کنیم. چه نرخ بهره را انتخاب می کنیم؟

اگر جایگزین دریافت 1000 دلار یک سال از این پس قرار دادن پول در یک بانک باشد ، ما از نرخ بهره به دست آمده در سپرده های بانکی استفاده می کنیم.

با این حال ، اگر جایگزین دریافت 1000 دلار یک سال از این پس ، سرمایه گذاری پول در یک پروژه است که انتظار می رود یک سال از این زمان 1000 دلار بپردازد ، پس ما از بازده مورد انتظار آن پروژه به عنوان نرخ بهره استفاده می کنیم.

اگر جایگزین دریافت 1000 دلار یک سال از این پس ، وام دادن پول باشد ، ما از نرخ بهره وام به عنوان نرخ بهره استفاده می کنیم.

اگر جایگزین دریافت 1000 دلار یک سال از این پس سرمایه گذاری آن در خرید سهام یک شرکت باشد ، ما از بازده مورد نیاز سهام به عنوان نرخ بهره استفاده می کنیم.

سرانجام ، اگر جایگزین دریافت 1000 دلار یک سال از این پس خرید اوراق قرضه باشد ، ما از بازده اوراق به عنوان نرخ بهره استفاده می کنیم.

نکته آخر این است که نرخ بهره مورد استفاده برای محاسبه ارزش فعلی ، بازده استفاده جایگزین از پول است. این بازدهی است که اکنون در انتظار دریافت آن بازده در آینده تسلیم می شوید.

شکل 3 - بانک

به این روش فکر کنید. اگر شخص A یک تکه کاغذ داشته باشد که می گوید شخص B یک سال یک هزار دلار از این زمان به شخص بدهکار است ، امروز چقدر آن کاغذ ارزش دارد؟این بستگی به این دارد که شخص B چگونه می خواهد پول خود را برای پرداخت 1000 دلار یک سال از این پس جمع کند.

اگر شخص B یک بانک باشد ، نرخ بهره نرخ بهره در سپرده های بانکی است. شخص A از این پس امروز ارزش فعلی 1000 دلار را در بانک امروز قرار می دهد و از این زمان 1000 دلار دریافت می کند.

اگر شخص B شرکتی است که یک پروژه را در اختیار دارد ، نرخ بهره بازده پروژه است. شخص A از این پس به شخص B ارزش فعلی 1000 دلار را به شخص B می دهد و انتظار می رود از این زمان با بازده این پروژه ، 1000 دلار بازپرداخت شود.

تجزیه و تحلیل های مشابه می تواند برای وام ، سهام و اوراق قرضه انجام شود.

اگر می خواهید اطلاعات بیشتری کسب کنید ، توضیحات ما در مورد بانکداری و انواع دارایی های مالی را بخوانید!

توجه به این نکته حائز اهمیت است که هرچه پول جمع شود برای بازپرداخت سرمایه گذاری خطرناک تر است ، نرخ بهره بالاتر است و ارزش فعلی نیز پایین تر است. از آنجا که قرار دادن پول در بانک بسیار کم خطر است ، نرخ بهره پایین است ، بنابراین ارزش فعلی 1000 دلار دریافت شده از یک سال از این پس بسیار کمتر از 1000 دلار نیست. از طرف دیگر ، قرار دادن پول در بورس سهام بسیار خطرناک است ، بنابراین نرخ بهره بسیار بیشتر است و ارزش فعلی 1000 دلار دریافت شده از یک سال از این پس بسیار پایین تر از 1000 دلار است.

اگر می خواهید در مورد ریسک اطلاعات بیشتری کسب کنید ، توضیحات ما در مورد ریسک را بخوانید!

به طور کلی ، هنگامی که به شما مشکلات ارزش فعلی در اقتصاد داده می شود ، به شما نرخ بهره داده می شود ، اما بندرت آنها به شما می گویند از چه نرخ بهره استفاده می شود. شما فقط نرخ بهره را دریافت می کنید و به محاسبات خود ادامه می دهید.

محاسبه ارزش فعلی: سهام عدالت

محاسبه قیمت سهام عدالت اساساً یک محاسبه ارزش فعلی است. قیمت صرفاً مبلغ ارزش فعلی همه جریان های نقدی آینده است. برای سهام ، جریان نقدی آینده در بیشتر موارد سود سهام برای هر سهم پرداخت شده به مرور زمان و قیمت فروش سهام در برخی از تاریخ های آینده است.

بیایید نمونه ای از استفاده از یک محاسبه ارزش فعلی را به سهام سهام عدالت بپردازیم.

( hbox d_1 = 2 $ ، d_2 = 3 $ ، d_3 = 4 $ ، p_3 = 100 $ ، hbox i = 10 ٪ )

همانطور که مشاهده می کنید ، با استفاده از این روش ، که به عنوان مدل تخفیف سود سهام شناخته می شود ، یک سرمایه گذار می تواند قیمت سهام را بر اساس سود سهام مورد انتظار برای هر سهم و قیمت فروش مورد انتظار در برخی از تاریخ های آینده تعیین کند.

شکل 4 - سهام

یک سوال باقی مانده است. قیمت فروش آینده چگونه تعیین می شود؟در سال 3 ، ما به سادگی همین محاسبه را دوباره انجام می دهیم ، با سال سوم سال جاری و سود سهام مورد انتظار در سالهای بعد و قیمت فروش پیش بینی شده سهام در برخی از سال های آینده جریان نقدی است. پس از انجام این کار ، دوباره همان سؤال را می پرسیم و دوباره همان محاسبه را انجام می دهیم. از آنجا که تعداد سالها می تواند بی نهایت باشد ، محاسبه قیمت فروش نهایی به روش دیگری نیاز دارد که فراتر از محدوده این مقاله باشد.

اگر می خواهید در مورد بازده مورد انتظار دارایی ها اطلاعات بیشتری کسب کنید ، توضیحات ما را در مورد خط بازار امنیت بخوانید!

محاسبه مقدار موجود - غذای کلیدی

• ارزش زمان پول هزینه فرصت دریافت پول بعداً و نه زودتر است.
• بهره مرکب سود حاصل از مبلغ اصلی سرمایه گذاری شده و بهره از قبل دریافت شده است.
• ارزش فعلی ارزش کنونی جریان نقدی آینده است.
• ارزش فعلی خالص مجموع سرمایه گذاری اولیه و ارزش فعلی همه جریان های نقدی آینده است.
• نرخ بهره مورد استفاده برای محاسبه ارزش فعلی بازده استفاده جایگزین از پول است.

سوالات متداول در مورد محاسبه ارزش فعلی

چگونه ارزش فعلی در اقتصاد را محاسبه می کنید؟

ارزش فعلی در اقتصاد با تقسیم جریان نقدی آینده یک سرمایه گذاری با 1 + نرخ بهره محاسبه می شود.

به شکل معادله ، این است:

مقدار فعلی = ارزش آینده / (1 + نرخ بهره) t

جایی که t = تعداد دوره ها

فرمول ارزش فعلی چگونه حاصل می شود؟

فرمول ارزش فعلی با تنظیم مجدد معادله برای مقدار آینده ، که عبارتند از:

مقدار آینده = ارزش فعلی x (1 + نرخ بهره) t

تنظیم مجدد این معادله ، ما دریافت می کنیم:

مقدار فعلی = ارزش آینده / (1 + نرخ بهره) t

جایی که t = تعداد دوره ها

چگونه مقدار فعلی را تعیین می کنید؟

شما با تقسیم جریان نقدی آینده یک سرمایه گذاری به 1 + نرخ بهره به قدرت تعداد دوره ها ، ارزش فعلی را تعیین می کنید.

معادله:

مقدار فعلی = ارزش آینده / (1 + نرخ بهره) t

جایی که t = تعداد دوره ها

مراحل محاسبه مقدار فعلی چیست؟

مراحل محاسبه ارزش فعلی دانستن جریان نقدی آینده ، دانستن نرخ بهره ، دانستن تعداد دوره های جریان نقدی ، محاسبه ارزش فعلی همه جریان های نقدی و جمع بندی همه این مقادیر فعلی برای به دست آوردن ارزش کلی فعلی است. بشر

چگونه ارزش فعلی را با نرخ تخفیف متعدد محاسبه می کنید؟

شما با تخفیف هر جریان نقدی آینده با نرخ تخفیف برای آن سال ، ارزش فعلی را با نرخ تخفیف متعدد محاسبه می کنید. سپس تمام مقادیر حاضر را جمع می کنید تا مقدار کلی فعلی را بدست آورید.