یافتن نقطه تقاطع در منحنی حلقه

من دو موج m و b دارم. هر یک به صورت یکنواخت و معادل آن توسط یک پارامتر سوم X (از صفر تا وحدت در این مورد) مقیاس می شوند. من به دنبال یک روش کارآمد برای یافتن دو مقادیر X هستم که هر دو m و b برابر هستند.

تصور کنید که یک طرح از M در مقابل b. هنگامی که هر دو m و b در یک نقطه در امتداد خط برابر هستند ، نقشه همانطور که در ضمیمه نشان داده شده است ، حلقه ای می دهد. من به دنبال راهی برای یافتن نقطه تقاطع حلقه به عنوان مقادیر (m ، b ، x) هستم.

قبل از اینکه سرم را با توسعه تکرارهای دو حلقه ای برای همه M با همه B بچسبانم ، آیا راهی ساده تر برای یافتن آنچه لازم دارم از دست می دهم؟

تونی

اگر M و B واقعاً به طور معادل متلاشی شده اند ، به دنبال صفر در M-B هستید ، درست است ، بنابراین FindLevel باید این کار را انجام دهد؟یا چیزی را از دست می دهم؟

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

31 ژانویه 2023 ساعت 04:34 صبح - لینک ثابت

جوهر

Tony - من فکر نمی کنم این آسان باشد. من معتقدم که فقط آزمایش تمام ترکیبات جبری مانند M + B ، M - B ، M/B ، M*B برای صفر یا سایر مقادیر ثابت جواب نمی دهد.

پیشینه ممکن است کمک کند. من یک معادله برای g = f (x) دارم که G انرژی گیب در مخلوط کردن محلول باینری در کسر مول X است. در نقطه ای که محلول باینری به دو مرحله از هم جدا می شود (روغن و آب فکر می کنید) ، طرح G در مقابل X شکل مشخصی دارد. نقشه ضمیمه شده را ببینید. فقط روی منحنی آبی جامد برای g (x) تمرکز کنید (قرمز متراکم مشتق آن است). دو نقطه نشان داده شده توسط مکان نما ترکیبات در جداسازی فاز است. این دو نقطه در یک خط با همان شیب M و رهگیری b موجود است.

من در کل منحنی G (x) m (x) و b (x) استخراج کرده ام. دو نکته ای که می خواهم پیدا کنم X_Lower و X_Upper هستند. من تصور می کنم می توانم از طریق دو حلقه ، یکی در دیگری ، برای آزمایش همه (M ، B) برای یافتن دو مقادیر X که در آن M_Lower = M_Upper و B_Lower = B_Upper را آزمایش کنم.

هنگامی که جداسازی فاز رخ می دهد ، ساختارشکنی از منحنی G (x) یک نقشه M (x) در مقابل B (x) ایجاد می کند که یک حلقه را تشکیل می دهد. من نمی دانم که آیا برخی از عملیات "تقاطع" برای یافتن مقدار (m ، b) در نقطه پایانی حلقه وجود دارد.

ضمیمه های گیبس انرژی در جداسازی فاز

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

31 ژانویه 2023 ساعت 09:17 صبح - لینک ثابت

حرص

آیا یک قوس بدنه به مشکل کار می کند؟پیدا کردن شکل محصور و سپس تست برای تغییرات مشتق که نشان دهنده تغییر از منطقه خطی به منطقه خمیده است.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

31 ژانویه 2023 ساعت 05:42 بعد از ظهر - لینک ثابت

کلی

آیا به جای نزدیک شدن به این هندسی ، آیا در مورد استفاده از Optimize برای به حداقل رساندن کل انرژی آزاد فکر کرده اید؟برای برآورده کردن محدودیت های تعادل انبوه به نوعی عملکرد مجازات نیاز دارید.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 12:04 صبح - لینک ثابت

تونی

اوه ، شما در حال محاسبه یک حلزون هستید.

من آن را در نظر می گیرم که شما توابع G (x) و g '(x) دارید ، از این موارد می توانید رهگیری b را محاسبه کنید.

مگر اینکه بتوانید G VS B را به طور دقیق پارامتر کنید به گونه ای که به شما امکان می دهد برای رهگیری حل کنید ، فکر می کنم به حلال های عددی تو در تو نیاز دارید.

این همان چیزی است که من سعی می کنم:

ویرایش: روش پیشنهادی من نادرست بود!

ای کاش می دانستم چگونه Calphad یا Thermocalc به این هدف دست می یابند.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 04:12 صبح - لینک ثابت

تونی

شاید هم مرتبط باشد:

برای محاسبه حلقه های فاز باینری Divariant ، من از Funcfit برای متناسب با یک موج استفاده می کنم.

عملکرد FIT برای نقطه 1 تفاوت در پتانسیل شیمیایی مؤلفه یک در مراحل A و B و برای نقطه 2 تفاوت در پتانسیل شیمیایی مؤلفه دو در فازهای A و B است.

برای تعیین فاز A طرف حلقه ، ضرایب متناسب یک متغیر فشرده (P یا T ، یک یا دیگری ثابت است) و متغیر ترکیبی (X1) برای فاز B ، و متغیر وابسته X1 برای فاز A است. در این روش P (x) (یا t (x)) را تعیین می کنم که یک طرف حلقه را توصیف می کند.

من از Funcfit مبتنی بر ساختار استفاده می کنم زیرا پارامترهای ترمودینامیکی زیادی (پارامترهای انتهای عضو و اختلاط) وجود دارد که باید از طریق عملکرد FIT به عملکرد GIBBS منتقل شوند. پیگیری همه چیز بدون ساختار چالش برانگیز خواهد بود.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 04:43 صبح - لینک ثابت

تونی

تطبیق روش حلقه Divariart با یک محاسبه Solvus ، ممکن است عملکرد FIT را بازنویسی کنید تا تفاوت ضرایب برای مماس در X1 و X2 (یعنی M2-M1 و B2-B1) را برگردانید و موج را برای X1 و X2 با 0 قرار دهید

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 05:35 صبح - لینک ثابت

جوهر

Tony - متشکرمبله ، من در یک منطقه جدایی دو فاز نقاط را پیدا می کنم. در حالی که من یک فرم تحلیلی برای Delta G از اختلاط دارم ، مشتق عددی G را برای به دست آوردن MU می گیرم.

من فکر می کنم ممکن است یک روش هوشمندانه برای یافتن نقطه تقاطع بدون یک حلقه وجود داشته باشم. من یک بار که آزمایش کردم دوباره ارسال خواهم کرد.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 07:54 صبح - لینک ثابت

ایگور

آیا می توانید معادلات مربوطه را برای کسانی از ما که "جدایی فاز" صحبت نمی کنند ، ارسال کنید.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 12:05 بعد از ظهر - لینک ثابت

جوهر

AG - من یک آزمایش را با جزئیات ارسال می کنم پس از تأیید روش خود برای یافتن نقطه تقاطع حلقه.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 12:51 بعد از ظهر - لینک ثابت

جوهر

ایده هوشمندانه من معتبر نبود. من آزمایش را وصل می کنم. تمرکز خود را بر روی طرح (M در مقابل B). هیچ حلقه ای برای گزارش قابل مشاهده نیست. روی کادر انتخاب غیر ایده آل کلیک کنید. یک حلقه در نمودار (M در مقابل B) ظاهر می شود. تقاطع حلقه نقاط 47 و 705 در امواج (m ، b) است. توجه کنید که نقاط در نمودار (g ، m) قرار دارند. خط کراوات که 47 و 705 را به هم وصل می کند (تقریباً) همان شیب و رهگیری را دارند. هدف این است که دو امتیاز را در خط Common Tie پیدا کنید.

اشتباه کردمدر حال حاضر ، من از یک معادله مشتق تحلیلی برای به دست آوردن MU (X) استفاده می کنم. تجزیه و تحلیل برای یافتن تقاطع حلقه نباید به داشتن یک بیان تحلیلی برای MU = DG/DX بستگی داشته باشد.

اتصالات نمودار فاز جامد باینری. pxp

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 فوریه 2023 ساعت 01:46 بعد از ظهر - لینک ثابت

ایلیتکن

آیا می توانید آن را به صورت گرافیکی انجام دهید؟دو تصویر سیاه و سفید (مقدار 0 یا 1) را جمع کنید و به دنبال مقدار 2 باشید.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

2 فوریه 2023 ساعت 04:17 صبح - لینک ثابت

تونی

خوب ، اگر راهی برای ایجاد نقطه تقاطع ایجاد کنید ، روش شما کار می کند.

در اینجا روش من با استفاده از funcfit است:

// this can be called from your update_curves() function function GetPhaseCompositions ( variable bbeta, variable m, variable n ) make / free wToFit= { 0 , 0 } Make / free / T / N= 2 T_Constraints T_Constraints [ 0 ] = { "K0>0 "،" K0<1" , "K1>0 "،" K1<1" } struct fitFuncStructure s make / free coefw = { 0.1 , 0.9 } wave s .coefw = coefw s .bbeta = bbeta s .m = m s .n = n // fit the wave to find the X positions of the touching points of the common tangent FuncFit zeroes, coefw, wToFit / STRC= s / C=T_Constraints print coefw // if the points are not unique, either there is no solvus // or the input conditions may lie outside of the solvus end

// محاسبه غیر تحلیلی شیب یک مماس به منحنی Deltagmix

// تحلیلی همیشه بهتر است ، اما این اجازه می دهد تا مدل های خودسرانه // مدل هایی که عملکرد تحلیلی آشکار برای DG/DX ندارند. از آنجا که توابع GMIX // معمولاً به خوبی رفتار می شوند ، این تقریب عددی ساده // برای DG/DX ممکن است کافی باشد. تابع calc_ddeltamixgdxapprox (متغیر Bbeta ، متغیر M ، متغیر N ، متغیر XX) متغیر DX = 1E-6 Retu (Calc_deltamixg (Bbeta ، M ، N ، xx+dx) -Calc_deltamixg (Bbeta ، M ، N ، xx-dx) /(2 * dx) پایان

ساختار fitfuncstructure wave coefw متغیر x متغیر bbeta // متغیرهای bbeta ، m ، n همانطور که در update_curves () متغیر m متغیر n در انتهای ساختار تعریف شده است

// برای نقطه 0 از موج مناسب ، تفاوت در شیب مماس ها را در x = coefw [0] و x = coefw [1] // برای نقطه 1 موج مناسب ، تفاوت در رهگیری مماس در x را برمی گرداند.= COEFW [0] و X = COEFW [1] // در حالت ایده آل این عملکرد باید در برابر بازگشت NAN قوی باشد. تابع صفر (ساختار fitfuncstructure & s) متغیر m0 // شیب مماس در x = coefw [0] متغیر m1 // شیب مماس در x = coefw [1] متغیر B0 // رهگیری - مقدار در x = 0 - از مماسمنحنی لمس کردن در x = coefw [0] متغیر B1 // رهگیری مماس در x = coefw [1] m0 = calc_ddeltamixgdxapprox (s . bbeta ، s . m ، s . n ، s . coefw [0]) m1 = calc_ddeltamixgdxaptrox (s . bbeta ، s . m ، s . n ، s . coefw [1]) if (s x == 0) m1-m0 endif را برگردانید

B0 = calc_deltamixg (s . bbeta ، s . m ، s . n ، s . coefw [0]) - m0 * s . coefw [0] b1 = calc_deltamixg (s . bbeta ، s . m ، s . n ، s. Coefw [1]) - M1 * s . coefw [1] بازگشت B 1-B0 پایان

ویرایش: من برخی از نظرات را اضافه کردم تا نحوه عملکرد این کار را روشن کنم.

• برای ارسال نظر وارد شوید یا ثبت نام کنید

2 فوریه 2023 ساعت 06:04 صبح - لینک ثابت