مدل سازی نوسانات بازار FX: آیا می توانیم از داده های با فرکانس پایین استفاده کنیم؟

از ژانویه سال 2020 Elsevier یک مرکز منابع COVID-19 با اطلاعات رایگان به زبان انگلیسی و ماندارین در مورد رمان Coronavirus Covid-19 ایجاد کرده است. مرکز منابع Covid-19 در وب سایت اخبار و اطلاعات عمومی شرکت Elsevier Connect میزبان است. Elsevier بدین وسیله اجازه می دهد تا تمام تحقیقات مربوط به COVID-19 خود را که در مرکز منابع COVID-19 موجود است-از جمله این محتوای تحقیق-که بلافاصله در مخازن PubMed Central و سایر سرمایه گذاری های عمومی در دسترس است ، مانند پایگاه داده WHO COVID با حقوق برایتحقیقات بدون محدودیت دوباره استفاده و تجزیه و تحلیل به هر شکلی یا به هر وسیله ای با تأیید منبع اصلی. این مجوزها تا زمانی که مرکز منابع COVID-19 فعال باشد ، توسط Elsevier به صورت رایگان اعطا می شود.

داده های مرتبط

داده های تکمیلی S1 داده های تحقیقاتی خام تکمیلی. این داده های باز تحت CC توسط مجوز http://creativeecommons. org/licenses/by/4. 0/

mmc1. pdf (269k) GUID: 6B621EF0-7072-4917-B838-92679939D042

داده های تکمیلی S2 داده های تحقیقاتی خام تکمیلی. این داده های باز تحت CC توسط مجوز http://creativeecommons. org/licenses/by/4. 0/

MMC2. xml (199 بایت) GUID: D4156BC3-6176-4374-B181-6348883F0E1E

خلاصه

داده های با فرکانس بالا ، منوط به سر و صدای ریزساختار ، مدیریت دشوار و منجر به هزینه های محاسباتی بالا است. آیا همیشه ارزش تلاش اضافی را دارد؟ما دقت پیش بینی مدل های نوآوری با فرکانس پایین و بالا را در بازار شش جفت اصلی بازار ارز (FX) مقایسه می کنیم. نتایج ما نشان می دهد که برای افق های کوتاه مدت ، مدل های فرکانس بالا بر همتایان با فرکانس پایین خود ، به ویژه در دوره های افزایش نوسانات حاکم هستند. با افزایش افق پیش بینی ، مدلهای نوسانات با فرکانس پایین رقابتی می شوند ، نشان می دهد که اگر داده های با فرکانس بالا در دسترس نباشند ، می توان از داده های با فرکانس پایین برای برآورد و پیش بینی نوسانات بلند مدت در بازارهای FX استفاده کرد.

کلمات کلیدی: مدل سازی نوسانات ، بازارهای ارزی ، داده های با فرکانس بالا ، HAR ، GARCH تحقق یافته

1. معرفی

طغیان بازارهای مالی جهانی در سال 2008 ، بحران بدهی اروپا ، (GEO) عدم قطعیت های سیاسی ، جنگ های قیمت نفت در سال های 2019 و 2020 و شیوع Covid-19 در سال 2020 منجر به افزایش نوسانات در بازارهای مالی در سراسر جهان شده است. بشربه عنوان مثال ، سرمایه گذاران از تخمین های نوسانات برای قیمت گذاری مشتقات مالی استفاده می کنند. مدیران صندوق ممکن است سطح ریسک خاصی را تعیین کنند که به نوبه خود تحت تأثیر سطح پیش بینی شده نوسانات قرار دارد. سطح ریسک نیز توسط بانک ها برای تحقق معیارهای خاص بازل هدف قرار گرفته است. نوسانات حتی ممکن است معامله شود (با استفاده از گزینه ها یا شاخص های مصنوعی مرتبط با نوسانات بازار Poon and Granger ، 2003). بارها از نوسانات شدید همچنین فشار را برای بازگرداندن اوراق بهادار ایجاد می کند ، و احتمال ابتلا به بیماری بین بازارها نیز افزایش می یابد (Kodres and Pritsker ، 2002). بنابراین شرکت کنندگان در بازار علاقه مند به تعیین ارزش سرمایه گذاری خود و تهیه و تهیه تصمیمات برنامه ریزی شده در بازار هستند.

ادبیات مربوط به پیش بینی نوسانات غنی است و پیرامون برآوردگرهای نوسانات موجود آشکار می شود. در ابتدا ، نوسانات از داده های روزانه کم فرکانس محاسبه شد. اولین نسل از مدل های ناهمگن مشروط مشروط (GARCH) (Bollerslev ، 1986) در دهه 1990 و اوایل دهه 2000 پدیدار شد و با استفاده از داده های بی شماری با استفاده از داده های کم فرکانس ، به عنوان مثال ، EGARCH ، GJR-GARCH ، AP-ARCH ، N- نشان داده شده است. Garch ، Na-Garch ، I-Garch و Figarch (برای بررسی قبلی ، به Poon and Granger ، 2003 مراجعه کنید). کلاس Garch از مدل ها پیش بینی های رقابتی را ارائه می دهد و می تواند بسیاری از حقایق تلطیف شده در مورد نوسانات ، به ویژه اثر خوشه بندی نوسانات را ضبط کند. با در دسترس بودن بیشتر داده های با فرکانس بالا در اواخر دهه 2000 ، این تحقیق به سمت برآوردگرها و مدل های نوسانات با فرکانس بالا (داخل کشور) تغییر یافت.

مدل های خودرگرسیون ناهمگن (HAR) کورسی (2009) از داده های فرکانس بالا و برآوردگر نوسانات تحقق یافته Andersen and Bollerslev (1998) و Andersen و همکاران استفاده کردند.(2001). شواهد تجربی نشان می دهد که مدل های نوسانات مبتنی بر برآوردگرهای فرکانس بالا، پیش بینی های برتری را نسبت به مدل های مبتنی بر داده های فرکانس پایین ارائه می دهند (مانند Andersen، Bollerslev، Diebold، 2007، Koopman، Jungbacker، Hol، 2005، Corsi، Pirino، Reno،2010، Busch، Christensen، Nielsen، 2011، Horpestad، Lyócsa، Molnár، Olsen، 2019). اگرچه مدل اصلی HAR کورسی (2009) بسیار ساده است و به نظر می رسد وابستگی کوتاه مدت و بلندمدت فرآیند نوسانات را به اندازه کافی نشان می دهد (مانند Andersen, Bollerslev, Diebold, 2007, Vortelinos, 2017,)چندین موضوع مرتبط با اثر نویز ریزساختار. 1 قبلا، اندرسن و همکاران.(2001) اذعان داشت که برای کارآمدتر و بی طرف تر بودن نوسانات تحقق یافته (تخمین گر فرکانس بالا نوسانات روزانه)، نیاز به داده های با کیفیت بالا از دارایی های فعالانه معامله شده است. در پاسخ، برآوردگرهای جایگزین پدید آمدند (به عنوان مثال، آیت-ساحلیا، مایکلند، ژانگ، 2005، باندی، راسل، 2008، بارندورف-نیلسن، هانسن، لوند، شفارد، 2008، اندرسن، بولرسلو، مداحی، 201، لیپتون، 201، شپرد، 2015).

نسل دوم مدل های GARCH این دو رشته ادبیات را با تکیه بر مدل نوسانات پنهان (مفاهیم GARCH) و در عین حال با استفاده از داده های فرکانس بالا، پل می کند. ایده های کلیدی مدل GARCH تحقق یافته توسط هانسن و همکاران ارائه شده است.(2012)، و چندین مدل جایگزین پس از آن پدیدار شدند (به عنوان مثال، Wu، Xie، 2019، Xie، Yu، 2019).

علیرغم علاقه گسترده دانشگاهیان، ادبیات موجود تنها شواهدی را ارائه می دهد که (i) برآوردگرهای نوسانات مبتنی بر داده های فرکانس بالا از نظر نظری ترجیح داده می شوند (اندرسن و همکاران، 2001) و (ii) در شرایط پیش بینی روز آینده، مدل هایی با استفاده ازداده های فرکانس بالا عملکرد برتر را ارائه می کنند (مانند Andersen، Bollerslev، Diebold، 2007، Koopman، Jungbacker، Hol، 2005، Corsi، Pirino، Reno، 2010، Busch، Christensen، Nielsen، 2011، Horpestad، Lyócsa، Olsen, Moln. 2019). در افق های طولانی تر، متوسط برآوردگرهای نوسانات با فرکانس پایین روزانه در چند روز باید اثر نویز را کاهش دهد. به طور شهودی، نوسانات قیمت در روز نباید کمک زیادی به پیش بینی نوسانات در ماه آینده کند. بنابراین، با افزایش افق پیش بینی، تفاوت در استفاده از تخمین گرهای نوسانات با فرکانس بالا یا پایین باید کاهش یابد، در این مرحله مدل های نوسانات فرکانس پایین باید به ارائه پیش بینی های دقیق مشابه مدل های نوسانات فرکانس بالا تمایل داشته باشند. شواهدی مبنی بر اهمیت (غیر) نسبی مدل های نوسانات کم فرکانس برای پیش بینی های چند روزه وجود ندارد، که با توجه به اینکه ناهمگونی شرکت کنندگان بازار افزایش یافته است (با نیازها و افق های سرمایه گذاری متفاوت، Wooldridge، 2019) جالب است. در بسیاری از سناریوهای دنیای واقعی، فعالان بازار بیشتر به پیش بینی های بلندمدت علاقه دارند، به عنوان مثال، معامله گران مشتقه. ما این شکاف را در ادبیات پر می کنیم. در یک مطالعه اخیر، ما و همکاران.(2018) نشان داد که وقتی پیش بینی های نوسانات با فرکانس پایین و بالا به طور مناسب ترکیب شوند، دقت برای شاخص ترکیبی بورس شانگهای و شاخص S& P 500 افزایش می یابد. بنابراین، داده های فرکانس پایین می تواند اطلاعات اضافی مکمل داده های فرکانس بالا در دسترس را فراهم کند. با این وجود، مطالعه ما و همکاران.(2018) حول محور پیش بینی های روز آینده است، جایی که مدل های نوسانات با فرکانس بالا باید برتری داشته باشند.

در این مطالعه، ما نتایج حاصل از یک چارچوب مدل سازی پیش بینی نوسان را ارائه می کنیم که دقت پیش بینی چندین مدل نوسان با فرکانس پایین و بالا را به عنوان تابعی از افق پیش بینی مقایسه می کند. بازار مورد علاقه ما توسط شش جفت ارز اصلی نشان داده شده است. 2

برای برخی ، پیامدهای تحقیقات ما می تواند قابل توجه باشد. اگر مدل های نوسانات با فرکانس پایین عملکرد رقابتی را ارائه دهند ، می توان استدلال کرد که داده های با فرکانس بالا همیشه ارزش هزینه های بسیار بالاتری ندارند. داده های روزانه ارز آزاد از منابع مختلف در دسترس است ، 3 اما در دسترس بودن داده های ارزی با فرکانس بالا به سیاست کارگزار یا بانک داده شده بستگی دارد و داده ها همیشه رایگان نیستند. 4 حتی اگر داده ها 5 به صورت رایگان در دسترس باشند ، آنها مشمول محدودیت های مختلف هستند ، به عنوان مثال ، دارای مجوز محدود هستند (به عنوان مثال ، فقط برای اهداف دانشگاهی قابل استفاده است) یا فقط برای دوره های زمانی کوتاه یا برای فرکانس زمانی خاص در دسترس هستند. علاوه بر این ، استفاده از داده های با فرکانس بالا مسائل دیگری را ایجاد می کند ، مهمترین آنها ، کار با داده های با فرکانس بالا نیاز به تمیز کردن و پردازش مناسب داده ها دارد. به عنوان مثال ، اندازه تقریبی داده های روزانه EUR/USD از سال 2005 تا 2019 120 کیلوبایت ، داده های 5 ثانیه ای 350 مگابایت و داده های تیک با رنگ 15 گیگابایت است. پردازش داده های روزانه و تخمین مدل ها به طور کلی بسیار سریعتر از پردازش و تخمین مدل هایی است که از داده های با فرکانس بالا استفاده می کنند ، جایی که فرد نیاز به تمیز کردن و تهیه هر خط از 15 گیگابایت داده ها دارد. 6 بنابراین ، پردازش ، مدیریت داده ها و تقاضای شدت محاسباتی برای داده های با فرکانس بالا بسیار بیشتر است و ممکن است ارزش تلاش بیشتری را نداشته باشد. نتایج ما حاکی از تسلط بر برآوردگرهای با فرکانس بالا برای پیش بینی نوسانات یک روزه است. مدلهایی که از داده های فرکانس بالا یا ترکیب آنها استفاده می کنند ، نتایج برتر را ارائه می دهند. با این حال ، برای افق های پیش بینی طولانی تر ، ترکیبی از مدل های نوسانات با فرکانس پایین ، پیش بینی های آماری را با مدل های مدل های نوآوری با فرکانس بالا و ترکیب های آنها مقایسه می کند. نتایج ما نشان می دهد که برای بیشتر جفت های بازار ارز (FX) ، داده های با فرکانس پایین جایگزین کافی برای داده های فرکانس بالا برای افق های پیش بینی 5 روز یا بیشتر است. بنابراین مطالعه ما ممکن است به پزشکان و سیاستگذاران شواهدی را در مورد استفاده از مدل های نوسانات با فرکانس بالا یا کم در یک محیط خاص ارائه دهد.

2. روش شناسی

2. 1برآوردگرهای نوسانات

2. 1. 1. برآوردگر فرکانس بالا

با توجه به 5 دقیقه بازده مداوم intraday r_{t ، j}برای روز t = 1 ، 2 ،… ، t و intraday دوره j = 1 ، 2 ،… ، n ، برآوردگر واریانس معمول 7 (به عنوان مثال ، اندرسن ، بولرزلوف ، 1998 ، اندرسن ، بولرزلف ، دیبولد ، ابنز ، 2001) استکه تعریف میشود: