خجالت

R = Corcoef (A) ماتریس ضرایب همبستگی را برای A برمی گرداند ، جایی که ستون های یک متغیرهای تصادفی را نشان می دهند و ردیف ها نمایانگر مشاهدات هستند.

R = Corcoef (A ، B) ضرایب بین دو متغیر تصادفی A و B را باز می گرداند.

[r ، p] = corcoef (___) ماتریس ضرایب همبستگی و ماتریس مقادیر p را برای آزمایش این فرضیه که هیچ ارتباطی بین پدیده های مشاهده شده وجود ندارد (فرضیه تهی) باز می گرداند. از این نحو با هر یک از آرگومان های نحوی قبلی استفاده کنید. اگر یک عنصر خارج از مورب P از سطح اهمیت کوچکتر باشد (پیش فرض 0. 05 است) ، آنگاه همبستگی مربوطه در R قابل توجه است. اگر R حاوی عناصر پیچیده باشد ، این نحو نامعتبر است.

[r ، p ، rl ، ru] = corcoef (___) شامل ماتریس هایی است که حاوی مرزهای پایین و بالا برای فاصله اطمینان 95 ٪ برای هر ضریب است. اگر R حاوی عناصر پیچیده باشد ، این نحو نامعتبر است.

___ = Corcoef (___ ، نام ، مقدار) هر یک از آرگومان های خروجی را از نحو های قبلی با گزینه های اضافی مشخص شده توسط یک یا چند نام ، آرگومان های جفت ارزش باز می گرداند. به عنوان مثال ، Corcoef (A ، "Alpha" ، 0. 1) فاصله اطمینان 90 ٪ را مشخص می کند ، و Corcoef (A ، "ردیف" ، "کامل") تمام ردیف های یک یا چند مقدار NAN را حذف می کند.

مثال ها

ستون های تصادفی ماتریس

ضرایب همبستگی را برای یک ماتریس با دو ستون عادی توزیع شده ، تصادفی و یک ستون که از نظر دیگری تعریف شده است محاسبه کنید. از آنجا که ستون سوم A چند مورد از دوم است ، این دو متغیر به طور مستقیم با همبستگی هستند ، بنابراین ضریب همبستگی در (2،3) و (3،2) مدخل R 1 است.

دو متغیر تصادفی

محاسبه ماتریس ضریب همبستگی بین دو بردار تصادفی و تصادفی از 10 مشاهده هر کدام.

مقادیر P ماتریس

ضرایب همبستگی و مقادیر p از یک ماتریس تصادفی به طور عادی توزیع شده ، با یک ستون چهارم اضافه شده برابر با مجموع سه ستون دیگر محاسبه کنید. از آنجا که آخرین ستون A ترکیبی خطی از سایرین است ، بین متغیر چهارم و هر سه متغیر دیگر همبستگی ایجاد می شود. بنابراین ، ردیف چهارم و ستون چهارم P حاوی مقادیر P بسیار کمی است که آنها را به عنوان همبستگی های معنی داری معرفی می کند.

مرزهای همبستگی

یک ماتریس تصادفی به طور عادی توزیع شده ، با یک ستون چهارم اضافه شده برابر با مجموع سه ستون دیگر ایجاد کنید و ضرایب همبستگی ، مقادیر P و مرزهای پایین و بالا را روی ضرایب محاسبه کنید.

ماتریس های RL و RU به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، به ترتیب ، در هر ضریب همبستگی با توجه به فاصله اطمینان 95 ٪ به طور پیش فرض می دهند. شما می توانید با مشخص کردن مقدار آلفا ، که درصد اطمینان ، 100*(1-آلفا) را مشخص می کند ، سطح اطمینان را تغییر دهید. به عنوان مثال ، از مقدار آلفا برابر با 0. 01 برای محاسبه فاصله اطمینان 99 ٪ استفاده کنید ، که در مرزهای RL و RU منعکس شده است. فواصل تعریف شده توسط مرزهای ضریب در RL و RU برای اعتماد به نفس 99 ٪ در مقایسه با 95 ٪ بزرگتر است ، زیرا اعتماد به نفس بالاتر نیاز به دامنه فراگیر تری از مقادیر همبستگی بالقوه دارد.

مقادیر نان

یک ماتریس معمولی توزیع شده شامل مقادیر NAN ایجاد کنید و ماتریس ضریب همبستگی را محاسبه کنید ، به استثنای هر ردیف هایی که حاوی NAN است.

از "All" استفاده کنید تا تمام مقادیر NAN را در محاسبه درج کنید.

برای محاسبه هر ضریب همبستگی دو ستونی به صورت زوج از "جفت به صورت جفت" استفاده کنید. اگر یکی از دو ستون حاوی نان باشد ، آن ردیف حذف شده است.

استدلال های ورودی

A - ماتریس آرایه ورودی

آرایه ورودی ، به عنوان ماتریس مشخص شده است.

اگر A یک مقیاس باشد ، Corroef (A) NAN را برمی گرداند.

اگر A یک بردار باشد ، Corroef (A) 1 را برمی گرداند.

انواع داده ها: مجرد |پشتیبانی از شماره پیچیده: بله

ب - بردار آرایه ورودی اضافی |ماتریس |آرایه چند بعدی

آرایه ورودی اضافی ، به عنوان یک بردار ، ماتریس یا آرایه چند بعدی مشخص شده است.

A و B باید به همان اندازه باشند.

اگر A و B Scalars هستند ، پس Corcoef (A ، B) 1 را برمی گرداند. اگر A و B برابر باشند ، با این حال ، Corcoef (A ، B) NAN را برمی گرداند.

اگر A و B ماتریس یا آرایه های چند بعدی هستند ، پس Corcoef (A ، B) هر ورودی را به بازنمایی بردار خود تبدیل می کند و معادل Corcoef (A (:) ، B (:)) یا CORRCOEF ([A (:) B (:) B (:):)]).

اگر A و B آرایه های خالی 0 به 0 باشند ، Corcoef (A ، B) یک ماتریس 2 به 2 از مقادیر NAN را برمی گرداند.

انواع داده ها: مجرد |پشتیبانی از شماره پیچیده: بله

استدلال های ارزش نام

جفت آرگومان های اختیاری را به عنوان Name1 = Value1 مشخص کنید. namen = valuen ، که در آن نام نام و مقدار آرگومان است مقدار مربوطه است. آرگومان های ارزش نام باید پس از سایر استدلال ها ظاهر شوند ، اما ترتیب جفت ها اهمیتی ندارند.

قبل از R2021A ، از کاما برای جدا کردن هر نام و مقدار استفاده کنید و نام را در نقل قول ها محصور کنید.

مثال: R = Corcoef (A ، "Alpha" ، 0. 03)

آلفا - سطح اهمیت 0. 05 (پیش فرض) |تعداد بین 0 تا 1

سطح اهمیت ، به عنوان یک عدد بین 0 تا 1 مشخص شده است. مقدار پارامتر "آلفا" ، درصد اطمینان درصد ، 100*(1- alpha) ٪ را برای ضرایب همبستگی تعریف می کند ، که مرزهای RL و RU را تعیین می کند.

انواع داده ها: مجرد |دو برابر

ردیف ها - استفاده از گزینه NAN "All" (پیش فرض) |"کامل" |'جفت'

استفاده از گزینه NAN ، به عنوان یکی از این مقادیر مشخص شده است:

"همه" - قبل از محاسبه ضرایب همبستگی ، تمام مقادیر نان را در ورودی وارد کنید.

"کامل" - قبل از محاسبه ضرایب همبستگی ، ردیف های ورودی حاوی مقادیر NAN را حذف کنید. این گزینه همیشه یک ماتریس نیمه نهایی مثبت را برمی گرداند.

"زوج"-هر ردیف حاوی NAN را فقط به صورت جفت برای هر محاسبه ضریب همبستگی دو ستون حذف کنید. این گزینه می تواند یک ماتریس را برگرداند که نیمه نهایی مثبت نباشد.

انواع داده ها: کاراکتر

استدلال های خروجی

R - ماتریس ضرایب همبستگی

ضرایب همبستگی ، به عنوان ماتریس بازگشت.

برای یک ورودی ماتریس ، R دارای اندازه [اندازه (A ، 2) اندازه (A ، 2)] بر اساس تعداد متغیرهای تصادفی (ستون) است که توسط a نشان داده شده است. ورودی های مورب به صورت یک کنوانسیون به یکی تنظیم می شوند ، در حالی که ورودی های خارج از مورب ضرایب همبستگی جفت های متغیر هستند. مقادیر ضرایب می توانند ا ز-1 تا 1 متغیر باشند ، ب ا-1 نشان دهنده یک همبستگی مستقیم ، منفی ، 0 نشانگر هیچ همبستگی و 1 نشان دهنده یک همبستگی مستقیم و مثبت است. r متقارن است.

برای دو آرگومان ورودی ، R یک ماتریس 2 به 2 با آنهایی است که در امتداد مورب و ضرایب همبستگی در امتداد مورب قرار دارند.

اگر هر متغیر تصادفی ثابت باشد ، همبستگی آن با تمام متغیرهای دیگر تعریف نشده است و مقدار ردیف و ستون مربوطه NAN است.

م-ماتریس مقادیر P

مقادیر P ، به عنوان ماتریس بازگشت. P متقارن است و به همان اندازه R است. مدخل های مورب همه هستند و ورودی های خارج از مورب مقادیر p برای هر جفت متغیر هستند. مقادیر p از 0 تا 1 متغیر است ، جایی که مقادیر نزدیک به 0 با همبستگی معنی داری در R و احتمال کم مشاهده فرضیه تهی مطابقت دارند.

RL - پایین تر برای ماتریس ضریب همبستگی

برای ضریب همبستگی پایین ، به عنوان ماتریس بازگشت. RL متقارن است و به همان اندازه R است. مدخل های مورب همه هستند و ورودی های خارج از مورب فاصله اطمینان 95 ٪ برای ضریب مربوطه در r است. اگر R حاوی مقادیر پیچیده ای باشد ، RL بازگشت نحو نامعتبر است.

RU - حد بالایی برای ماتریس ضریب همبستگی

حد بالایی برای ضریب همبستگی ، به عنوان ماتریس بازگشت. Ru متقارن است و به اندازه R است. مدخل های مورب همه هستند و ورودی های خارج از مورب فاصله اطمینان 95 ٪ برای ضریب مربوطه در r است. اگر R حاوی مقادیر پیچیده ای باشد ، RL بازگشت نحو نامعتبر است.

بیشتر در مورد

ضریب همبستگی

ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی اندازه گیری وابستگی خطی آنها است. اگر هر متغیر دارای مشاهدات مقیاس n باشد ، ضریب همبستگی پیرسون به صورت تعریف می شود

ρ (a ، b) = 1 n - 1 ∑ i = 1 n (a i - μ a σ a) (b i - μ b σ b) ،

در جایی که μ A و σ a به ترتیب میانگین و انحراف استاندارد A هستند ، و μ B و σ B میانگین و انحراف استاندارد B هستند. از طرف دیگر ، می توانید ضریب همبستگی را از نظر کواریانس A و B تعریف کنید:

ρ (a ، b) = cov (a ، b) σ a σ b.

ضریب همبستگی دو متغیر تصادفی ماتریس ضرایب همبستگی برای هر ترکیب متغیر زوج است ،

r = (ρ (a ، a) ρ (a ، b) ρ (b ، a) ρ (b ، b)).

از آنجا که A و B همیشه با خود ارتباط مستقیم دارند ، ورودی های مورب فقط 1 هستند ، یعنی ،

r = (1 ρ (a ، b) ρ (b ، a) 1).

منابع

[1] فیشر ، R. A. روشهای آماری برای کارگران تحقیقاتی ، ویرایش سیزدهم ، هافنر ، 1958.

[2] کندال ، M. G. نظریه پیشرفته آمار ، ویرایش چهارم ، مک میلان ، 1979.

[3] Press ، W. H. ، Teukolsky ، S. A. ، Vetterling ، W. T. ، and Flannery ، B. P. دستور العمل های عددی در C ، چاپ دوم ، انتشارات دانشگاه کمبریج ، 1992.

قابلیت های گسترده

آرایه های بلند با آرایه هایی محاسبه می شوند که ردیف های بیشتری نسبت به حافظه دارند.

یادداشت ها و محدودیت های استفاده:

A و B باید آرایه های بلند با همان اندازه باشند ، حتی اگر هر دو بردار باشند.

ورودی های A و B نمی توانند مقیاس برای Corcoef (A ، B) باشند.

ورودی دوم B باید 2-D باشد.

گزینه "زوج" پشتیبانی نمی شود.

برای اطلاعات بیشتر ، به آرایه های بلند مراجعه کنید.

C/C ++ تولید کد C و C ++ با استفاده از Coder Matlab®.

یادداشت ها و محدودیت های استفاده:

ورودی وکتور ردیف فقط زمانی پشتیبانی می شود که دو ورودی اول بردار و غیر کالار باشند.

محیط مبتنی بر موضوع کد را در پس زمینه با استفاده از MATLAB® BackgroundPool اجرا کنید یا کد را با جعبه ابزار محاسباتی موازی ™ ThreadPool تسریع کنید.

این عملکرد کاملاً از محیط های مبتنی بر موضوع پشتیبانی می کند. برای اطلاعات بیشتر ، به عملکردهای MATLAB در محیط مبتنی بر موضوع مراجعه کنید.

آرایه های GPU با اجرای یک واحد پردازش گرافیکی (GPU) با استفاده از جعبه ابزار محاسباتی موازی ، کد را تسریع می کنند.

این عملکرد کاملاً از آرایه های GPU پشتیبانی می کند. برای اطلاعات بیشتر ، به عملکردهای MATLAB در GPU (جعبه ابزار محاسبات موازی) مراجعه کنید.

آرایه های توزیع شده آرایه های بزرگ در حافظه ترکیبی خوشه شما با استفاده از جعبه ابزار محاسباتی موازی.

این عملکرد کاملاً از آرایه های توزیع شده پشتیبانی می کند. برای اطلاعات بیشتر ، به عملکردهای MATLAB با آرایه های توزیع شده (جعبه ابزار محاسبات موازی) مراجعه کنید.