یک روش جدید برای محاسبه انتظارات مشروط

توزیع های گاوسی می تواند یکی از متداول ترین ابزارهای موجود در امور مالی کمتری را تیز کند

تنظیم ارزیابی (XVA)

• موضوعات موضوعاتی
• نظریه قیمت گذاری داوری (APT)
• گزینه های برمودان
• مشتق
• مدل گاوسی
• آمار
• نوسانات محلی تصادفی (SLV)
• تنظیم ارزیابی (XVA)
• نمایش
• گرفتن ما

همانطور که مخفف ها می روند ، GMM - DCKE - مدل مخلوط Gaussian تخمین هسته کنترل شده به صورت پویا - کمی لقمه است. با این حال ، طرفداران آن ساده ترین بیان انتظارات مشروط ، یکی از مواد بستر تأمین مالی کمی هستند.

انتظارات مشروط-مقادیر مورد انتظار متغیرهای تصادفی با توجه به مجموعه ای از شرایط-انواع برنامه های کاربردی دارند ، از قیمت گذاری گزینه های عجیب و غریب و خارج از پول گرفته تا محاسبه تنظیمات ارزیابی مشتقات و کالیبراسیون مدلهای نوسانات.

آنها به طور معمول با استفاده از روش کمترین مربع مونت کارلو محاسبه می شوند ، که در ابتدا توسط Longstaff و شوارتز در سال 2001 پیشنهاد شده است تا گزینه های آمریکایی را قیمت گذاری کنند. اما علی رغم محبوبیت آن ، این رویکرد بدون اشکالاتی نیست - مهمترین آنها نیاز به شبیه سازی تعداد زیادی از مسیرها ، به ویژه هنگام برخورد با ابزارهای پیچیده تر است.

در مقابل ، GMM - DCKE بر اساس ترکیبی از توزیع های متعدد گاوسی است و به حداقل داده های ورودی نیاز دارد. یورگ کینیتز ، شریک و ارشد در Acadiasoft ، با وابستگی های دانشگاهی در دانشگاه های Cape Town و Wuppertal ، که این تکنیک را معرفی کرده است ، می گوید: "تنها چیزی که من باید این مدل را به کار ببرم ، داده های دو زمان و مدل مخلوط گاوسی است."مقاله ای که ماه گذشته در Risk. net منتشر شد. او آن را به عنوان یک بیان نیمه آنالیز از انتظارات مشروط توصیف می کند که صرفاً داده ها محور و مدل-آگنوستیک است.

مدل های مخلوط گاوسی می توانند با ترکیب تعداد کافی از آنها تقریباً هر توزیع را تکرار کنند. اولین قدم هنگام محاسبه انتظارات مشروط با استفاده از GMM - DCKE ، انتخاب تعداد توزیع های گاوسی لازم برای تکثیر است. این همچنین می تواند از داده ها استنباط شود. کینیتز با پنج تا 10 گاوسی شروع به کار کرد که به اندازه کافی کار می کردند. حداکثر احتمال توزیع احتمال مربوطه پس از آن برای محاسبه میانگین و کواریانس به صورت تحلیلی بر اساس پارامترهای تخمین زده شده استفاده می شود.

کینیتز می افزاید: یک متغیر کنترل - وسیله ای برای کاهش خطاهای تخمین - می تواند به عنوان یک پرچین پروکسی گنجانیده شود ، و برخی از خطر را می توان با استفاده از این پروکسی محافظت کرد.

تاکنون نتایج امیدوار کننده بوده است. کینیتز می گوید: "ما در حال حاضر از این روش برای قیمت گذاری برمودان و کالیبراسیون مدلهای نوسانات تصادفی محلی استفاده می کنیم و ما آن را برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی رو به جلو تحقیق می کنیم ، جایی که در مقایسه با راه حل های تحلیلی نتایج بسیار امیدوار کننده ای داریم."

به نظر می رسد که با روش Kienitz ، می توانیم کالیبراسیون بهتری را برای مدلهای نوسانات تصادفی محلی بدست آوریم

در صورت استفاده از محاسبه قرار گرفتن در معرض ، در مقایسه با سایر روشها ، GMM - DCKE می تواند با تغییر وسایل و حفظ شکل توزیع ، آن را راحت تر تخمین بزند. به دلیل این حداکثر انتظار ممکن است کمی کندتر باشد ، اما هیچگونه شبیه سازی مجدد لازم نیست.

مقاله Kienitz در صنعت مورد استقبال قرار گرفته است و GMM - DCKE انتظار می رود که به سرعت وارد کتابخانه های مدل بانک ها شود.

نیکلاس بورگس می گوید: "مدت طولانی است که ما از مدل Longstaf f-Schwartz برای گزینه های برمودان استفاده می کنیم ، اما ما به دنبال مدل GMM - DCKE به عنوان جایگزینی برای قیمت کتاب برمودان سریعتر و بالقوه تر هستیم."یک مشاور مستقل که با تیم Quant Equity Derivatives در HSBC همکاری کرده است."به طور معمول بانک ها نسبت به تغییر زیرساخت های نرم افزاری برای وصل کردن مدل های جدید احتیاط دارند ، اما GMM - DCKE یک اجرای نسبتاً سبک است و به احتمال زیاد به تولید می رسد."

برنارد گورون ، کوین ارشد در تیم اعتبار سنجی مدل در Natixis در پاریس نیز تحت تأثیر قرار می گیرد. او GMM - DCKE را به عنوان جایگزینی برای روش های کالیبراسیون ذرات که توسط گایون و هنر ی-لابورر تهیه شده است و یکی از پیشنهادات Aitor Muguruza را می بیند.

گورون می گوید: "از نتایج اولیه تست هایی که تاکنون انجام داده ایم ، به نظر می رسد که با روش Kienitz می توانیم کالیبراسیون بهتری را برای مدلهای نوسانات تصادفی محلی بدست آوریم."راهی برای رفتن قبل از رسیدن به تأیید نهایی.

برخی دیگر در حال بررسی این موضوع هستند که آیا می توان از این رویکرد برای پر کردن مقادیر گمشده استفاده کرد - به عنوان مثال ، در سری زمانی ناقص ، مانند قیمت اوراق بهادار غیرقانونی. از اطلاعات توزیع به دست آمده از داده ها می توان برای محاسبه انتظار شرطی و سپس شبیه سازی مقادیر گمشده استفاده کرد. یک مقدار ارشد در یک بانک اروپایی این موضوع را به عنوان یک تحقیق امیدوارکننده می داند. او GMM-DCKE را به عنوان یک تقریب پایین رتبه ، شبیه به سایر تکنیک های توسعه یافته اخیراً که به عنوان یک تغییر دهنده آسان برای شبکه های عصبی ظاهر می شوند ، مشاهده می کند.

GMM - DCKE بر اساس مقاله اخیر Kienitz با همکاری گوردون لی، نیکولای نواچیک و نانسی Qingxin Geng نوشته شده است، که در آن تخمین هسته کنترل شده پویا (DCKE) به منظور محاسبه انتظارات شرطی معرفی شده است.

DCKE از یک روش عددی استفاده می کند که پهنای باند محدودی دارد تا توزیع شرطی را که محاسبه بر اساس آن است، تخمین بزند. مدل مخلوط گاوسی این بهینه سازی پهنای باند محلی را به طور کامل حذف می کند و آن را با رویکردی جایگزین می کند که از نظر تحلیلی روان تر و پایدارتر است.

کینیتز می گوید: «این ایده را برای مدت طولانی در ذهن داشتم."کد پایتون در GitHub موجود است و فقط چند خط طول دارد."

محدودیت GMM - DCKE ابعادی است که می تواند تحمل کند. کینیتز می گوید: «من آن را برای ابعاد تا 20 اعمال کرده ام. فراتر از آن ممکن است خوب کار نکند.»پرداختن به این محدودیت چالش بعدی کینیتز است.

فقط کاربرانی که اشتراک پولی دارند یا بخشی از اشتراک شرکتی هستند می توانند محتوا را چاپ یا کپی کنند.

برای دسترسی به این گزینه ها، همراه با سایر مزایای اشتراک، لطفاً با info@risk. net تماس بگیرید یا گزینه های اشتراک ما را در اینجا مشاهده کنید: http://subscriptions. risk. net/subscribe

در حال حاضر نمی توانید این محتوا را چاپ کنید. لطفا برای کسب اطلاعات بیشتر با info@risk. net تماس بگیرید.

شما در حال حاضر نمی توانید این محتوا را کپی کنید. لطفا برای کسب اطلاعات بیشتر با info@risk. net تماس بگیرید.

حق چاپ Infopro Digital Limited. تمامی حقوق محفوظ است.

شما می توانید این محتوا را با استفاده از ابزار مقاله ما به اشتراک بگذارید. چاپ این محتوا تنها برای استفاده کاربر مجاز (مشترک با نام) است، همانطور که در شرایط و ضوابط ما ذکر شده است - https://www.infopro-insight.com/terms-conditions/insight-subscriptions/

اگر مایل به خرید حقوق اضافی هستید، لطفاً به info@risk. net ایمیل بزنید

حق چاپ Infopro Digital Limited. تمامی حقوق محفوظ است.

شما می توانید این محتوا را با استفاده از ابزار مقاله ما به اشتراک بگذارید. کپی کردن این محتوا صرفاً برای استفاده کاربر مجاز (مشترک با نام) است، همانطور که در شرایط و ضوابط ما ذکر شده است - https://www.infopro-insight.com/terms-conditions/insight-subscriptions/

اگر مایل به خرید حقوق اضافی هستید، لطفاً به info@risk. net ایمیل بزنید